Wie beschleunigt ein Betatron Elektronen?

Assix · Anmeldungsdatum: 10.06.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

das Betatron besteht ja aus einer Magnetspule mit Eisenkern, wobei die Magnetspulen von Wechselstrom durchflossen werden und somit ein sich zeitlich veränderndes Magnetfeld erzeugen. Das heißt also auch, dass das Magnetfeld sich sinusförmig verhält, also durch

beschrieben werden kann.

1. Wie kann aber durch ein solches Magnetfeld das Elektron auf einer Kreisbahn gehalten werden? Während der ersten halben Periode kann ich es noch nachvollziehen, da die Lorentzkraft in die Mitte des Betatrons zeigt, aber auch da gibt es ja Schwankungen im Magnetfeld und damit der Lorentzkraft und somit keine saubere Kreisbahn. In der zweiten Hälfte müsste die Lorentzkraft aufgrund der geänderten Magnetfeldrichtung aber nach außen zeigen.
2. Wie kann das Elektron dauerhaft beschleunigt werden? Nach

und

gilt ja dann für den Impuls

, das Elektron dürfte also nur dann beschleunigt werden, wenn die zeitliche Ableitung des Magnetfeldes negativ wäre, andernfalls müsste es abgebremst werden. Über eine ganze Periode ist die Beschleunigung also 0, oder? Wie wird das Elektron dann beschleunigt?

Meine Ideen:
Für die erste Frage habe ich eine Vermutung: Wird zusätzlich ein Dauermagnet verwendet?

Danke im Voraus für Antworten
Assix