Flugweite beim schrägen Steinwurf [Fallgeschwindigkeit]

mr.hallo · Gast

Ich hab eine Frage, nämlich zur Fallgeschwindigkeit (ui). Also:
Wie kann ich berechnen in wie vielen Metern ein Stein oder so landet, wenn ich ihn mit einer Geschwindigkeit von 10km/h in einem 45° Winkel werfe. Ist keine Hausaufgabe oder so, sondern nur Interessehalber. Ich kenn zwar halbwegs so ein paar Sachen dazu, zb. irgendwie m/s² oder so, kann die aber nicht richtig da rein bringen. Wer kann mir sagen wie man das berechnet? (Also nicht das Ergebnis sagen, sondern vielleicht schrittweise erklären wie man das macht...)

Nikolas

Du unterteilst erstmal die Geschwindigkeit in eine Kompnente senkrecht zum Boden und eine parallel zum Boden (v_senkrecht=sin(alpha)*v_gesamt oder so). Ab jetzt werden sozusagen zwei Bewegungen des Steins getrennt voneinander betrachtet (Superpositionsgesetz).
Als erstes tut man so, als ob man den Stein mit v_senkrecht direkt nach oben werfen würde. Dann berechnet man damit die Flugzeit des Steines.
Dann tut man so, als ob der Stein mit v_waagrecht parallel zur Erdoberfläche fliegen würde (ohne Gravitation). Das tut er dann so lange wie der senkrechte Wurf gedauert hätte.

Alternativ stellst du eine Parabelgleichung für die Flugbahn auf und setzt die Null. Wenn du den Stein aber nicht vom Erdboden aus wirfst, wird diese Gleichung sehr unschön. (Wurde hier schon mal diskutiert).

mr.hallo · Gast

ah, ok, danke, jetzt hab ich nur noch 1 1/2 Fragen dazu:
1. Frage:
Wie kann man berechnen, wie lange der Stein fliegen würde?

1/2 Frage (hat nicht direkt damit zu tun):
kannst du mir erklären wie das mit dem Sinus im Allgemeinen geht und so? Wir haben das noch nicht gemacht und würde mich mal generell interessieren, wozu man den benutzen kann und wie der funktionier.

Nikolas

Die Flugdauer geht am Besten über die Bewegungsgesetze:
Eine Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit:

Die Anfangsgeschwindigkeit ist nach oben gerichtet, der Körper wird aber von der Gravitaton nach unten Beschleunigt. Also diese Gleichung Null setzen und du hast die Flugzeit.

Schau die für den Sinus mal den Artikel in der Wikipedia an. Da steht recht viel.

// Fehler korrigiert. Danke an die Katze.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Müsste es nicht

heißen?