Bahnkurve und Flugbahn Karusell

Maschinenbauer93 · Anmeldungsdatum: 06.07.2018 Beiträge: 1

Hallo liebe Leute,
Ich studiere Maschinenbau und schreibe bald eine Klausur über TM3. Beim lernen bin ich über folgende Aufgabe gestolpert:

Ein Kind (m=25kg) hält sich an einem Karusell fest und bewegt sich konstant mit der Winkelgeschwindigkeit w=1,57 s^(-1). Das Karusell befindet sich in 1m Höhe und hat einen Radius von 3m.
a) Welche Haltekraft muss das Kind aufbringen, um nicht aus dem Karusell geschleudert zu werden?
b) Wenn das Kind bei x=R und y=0 das Karusell loslässt, wo befindet es sich bei der Landung (ausgedrückt durch x und y Koordinaten; Y zeigt nach Norden, X nach Westen; Ursprung ist in der Mitte des Karusells)

Zu a) habe ich die radiale Beschleunigung über a(r)=-r*phi berechnet (-7,4m/s^(2)) und diese mit der Masse des Kindes multipliziert woraus sich die Haltekraft ergab.

Meine eigentliche Frage bezieht sich auf den Aufgabenteil b):
Hier habe ich über die Koordinate z, welche Ich am unteren Teil des Karusells eingezeichnet habe die Flugzeit ausgerechnet (z=-g*(t^2)/2+1)->nach t umgestellt). Für die y Koordinate habe ich die Geschwindigkeit in y Richtung zum Zeitpunkt des loslassens bestimmt (v(phi)), woraus sich y(t)=v*t ergab. In x Richtung habe ich allerdings das Problem, dass hier nur die Beschleunigung in radialer Richtung wirkt und keine Geschwindigkeit. Dadurch würde sich ja die Beziehung x(t)=a*(t^2)/2 +3 ergeben, wobei das ja eigentlich falsch ist, da die Beschleunigung ja nach dem loslassen abfällt und nicht weiter wirkt. Meine Frage ist jetzt ob der Ansatz richtig ist, oder ob ich da auf der falschen Spur bin.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

mfG Maschinenbauer93

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der Ansatz ist richtig. Beim Ort, wo das Kind das Karussell loslässt, ist

. Nach dem Loslassen wirkt nur noch die Gewichtskraft und das Kind befindet sich im freien Fall, somit ist dann

.