Kreisbewegung

BlaueKornblume · Anmeldungsdatum: 17.06.2018 Beiträge: 53

Meine Frage:
Ein Körper führt eine gleichförmige Kreisbewegung mit einem Radius von r=1m aus und legt dabei einen Winkel von 180 Grad pro Sekunde zurück.
a.) Wie groß ist die Frequenz f dieser Bewegung in Hz?
b.) Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit des Körpers?

Meine Ideen:
Also ich hab folgendes gerechnet:

Ersteinmal hab ich meinen Winkel in Bogenmaß umgerechnet mit Hilfer der Formel

Da kommt dann netter weise direkt Pi als Lösung raus, dann hab ich diese Formel genommen

meinen Wert eingesetzt und bin dann auf 0,5 Hz als Endergebniss für a.) gekommen.

Und dachte mir beim anschauen der Aufgabenstellung, das mein Weg über die Umrechnung irgendwie überflüssig ist, oder nicht?
Ich hab eine Winkeländerung von 180 Grad/s, da sich das Hz auf den Vollkreis bezieht, wied also 0,5 von meinem Vollkreis in der Zeit abgelaufen. Oder ist es falsch wie ich mir das denke und das ist jetzt nur aufgrund des super Zahlenbeispiels so einfach?
b.) v = w*r
Wobei ich hier auch wieder ins Bogenmaß umrechnen würde, aber da bin ich mir Einheitentechnisch nicht so sicher. Weil ich rechne dann v = Pi* 1m wobei Pi durch das umrechnen die Einheit rad/s hat. Also komme ich Einheitentechnisch bei rad*m/s raus. Schaut mir komisch aus.
Ich würde mich freuen, wenn mir mal wieder einer von euch auf die Sprünge helfen könnte. Ich wünsche einen Schönen Abend smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Zu a): das ist alles genau richtig gerechnet und gedacht!

b): rad ist eine dimensionslose Einheit, d.h. 1rad=1 (siehe allenfalls den entsprechenden Wikipedia-Artikel). Die Einheit kann einfach weggelassen werden. Damit geht die Rechnung auch einheitenmässig auf.

BlaueKornblume · Anmeldungsdatum: 17.06.2018 Beiträge: 53

@ Myon, jej mal eine Aufgabe ohne tausend Fehler Tanzen

, danke für deine Hilfe