Konforme Abbildung

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Hallo, ich habe Probleme mit Konformen Abbildungen. Ich weiß was es ist (Hatte es bereits in der Funktionentheorie und als Anwendung das Smithdiagramm oder in der Regelungstechnik die z-Trafo). Aber bei der Anwendung in der Elektromagnetischen Feldtheorie Versag ich total. Mir ist bewusst das Geometrien aus der z Ebene in der w Ebene durch eine geeignet gewählte Transformation anders dargestellt werden und so die Rechenweise anders sind in beiden Ebenen (Vorteile/Nachteile).

Ich wùrde gerne die im Anhang hochgeladene Aufgabe inkl. der Musterlösung verstehen und wollte fragen wieso bei a) aus Q=DA (meine Idee) das im anhang hochgeladene folgt?

Meine Idee ist das durch die konforme Abbildung alle dreidimensionalen variablen um eine Dimension ,,runtergedrückt'' werden. Man mir da jemand bitte auf die Sprünge helfen? Lg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Bei a) wird einfach der Satz von Gauss angewendet.

PS: Schöne Aufgabe...

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Hey vielen Dank. Also handelt es sich einfach nur um die Anwendung der Randbedingung die aus div D=p folgt?

Lg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

div D = rho, ja.

Randbedingungen? Versteh ich in dem Zusammenhang nicht.

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Naja das ( D2-D1)n=Oberflächenladungsdichte gilt alles natürlich in Vektorform dargestellt.

Es ist ja eine Grenzfläche gegeben zwischen zwei Materialien und eine Oberflächenladungsdichte haben wir auch gegeben.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Maxwell90 · Anmeldungsdatum: 19.06.2018 Beiträge: 78

Stimmt du hast vollkommen Recht.

Weißt du wie man auf die Lõsung von c kommt damit man es auch nachvollziehen kann? Ich hab es immer so verstanden das die gegebene Fläche durch die gegebene Abbildungsvorschrift (hier durch Polarkoordinaten gegeben) verschieben oder gestreckt wird. Also so habe ich das mehr oder weniger bei Spiegelladungen mitgenommen.<< Also wenn zb eine Linienladungsdichte gegeben war dann war es gehüllt notwendig das Problem mit einer Konformen Abbildung zu lösen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Die Metalloberfläche befindet sich bei psi=0 und psi=pi mit 0 <= r < ∞. Aus Deiner Lösung von b), kannst du dann rausfinden wo sich die Metalloberfläche in der z-Ebene befindet.