Schiefe Ebene Beschleunigung

Dyvean · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 5

[img]http://prntscr.com/kr0j8r[img]

Fragestellung:

Die Person wird mit der Beschleunigung a = 7 m/s² entlang der schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel 30° nach oben gezogen. Bestimmen sie die Kraft Fw, die die Waage anzeigt.

Ansatz:

Es wirkt die Hangabtriebskraft FH=mgcos(α) nach unten. Die Normalkraft FN wirkt senkrecht zur Ebene. Entscheidend ist jedoch die Komponente, die senkrecht zur Waage ist: FY = FN*cos(α) = mgcos(α)*cos(α).

Nun, soweit bin ich gekommen. Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. Kann mir da jemand weiterhelfen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du kannst die Bewegungsgleichung für die Person auf der Waage aufstellen bzw. die Gleichung für die vertikalen Komponenten davon:

Die Masse mP der Person muss natürlich bekannt sein.

ist die vertikale Komponente der Beschleunigung. Rechts vom Gleichheitszeichen kommt die Summe der vertikalen Komponenten aller Kräfte hin, die auf die Person wirken. Daraus ergibt sich sofort die gesuchte Kraft Fw.

Dyvean · Anmeldungsdatum: 14.08.2018 Beiträge: 5

m*ay = mg - (mgsin²(α)+macos(α) stimmt das so?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Auf die Person wirken die Gewichtskraft, die vertikal wirkende Kraft der Waage FW und noch eine Kraft tangential zur Berührungsfläche Person/Waage (Haftreibungskraft). In vertikaler Richtung wirken also nur die Gewichtskraft und FW,

Die vertikale Komponente der Beschleunigung

ergibt sich einfach aus der gegebenen Beschleunigung und der Neigung der Ebene.