Betragsfunktion einer Impedanz herleiten

Torres27 · Anmeldungsdatum: 18.09.2018 Beiträge: 3

Hallo Forum,
ich bräuchte Unterstützung bei dem weiteren Vereinfachen einer Übertragungsfunktion. Mich interessiert der Amplitudengang einer RLC Schaltung und komme nicht weiter...
Im beigefügten Anhang ist meine bisherige Herleitung zu sehen, einzelne Rechenschritte mal nicht gezeigt. Zwischenergebnisse sollten passen, hab's simuliert.
Könnt ihr mir helfen die Gleichung, nach der Betragsbildung, weiter zu vereinfachen ?
Eure Hilfe wäre super!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Ich hab das jetzt nicht detailliert durchgerechnet, aber mein CAS zeigt eine andere Funktion. Auch nicht viel schöner, aber im Ergebnis unterschiedlich, selbst wenn man Dein vergessenes Quadrat hinzufügt.

Viele Grüße
Steffen

Torres27 · Anmeldungsdatum: 18.09.2018 Beiträge: 3

Hallo Steffen,

danke für die Antwort. Jap, das Quadrat im zweiten Summanden unter der Wurzel hab ich verbummelt...
Könntest du deine Lösung bitte uploaden?

Beste Grüße

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ausnahmsweise, da es wirklich ein furchtbares Gerechne ist (sonst bin ich ja bekanntermaßen eher gegen Komplettlösungen...):

Torres27 · Anmeldungsdatum: 18.09.2018 Beiträge: 3

Besten Dank!
Hab meinen Fehler gefunden (wirklich ne Mords Rechnerei^^)
Im Nenner des letzten Bruchs des zweiten Summanden muss es w*L^2 lauten und nicht w^2*L Thumbs up!