Protonen-Beschleunigung

lhc0202 · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 8

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe welche ein A-T diagramm, und daraus sollte ich die Geschwindigkeit und die Endbeschleunigung errechnen. Das Diagramm ist folgendermassen aufgebaut: 0 - T beschleunigt das Proton bis auf a0. Dann Verliert das Proton an beschleunigung und nimmt von T bis 2T an beschleunigung ab. Im letzten Abschnitt ab 2T ist a = 0. somit eine liegende Gerade.

Die Frage:

Wie lautet die Funktion a(t) in den Zeitintervallen 0 <= t < T und T <= t < 2T sowie für t >= 2T? Finden Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit v(t) und den Ort x(t) eines Protons für t>=0. Es
gelte v(t = 0) = 0 und x(t = 0) = 0. Welche Endgeschwindigkeit wird erreicht?

Meine Ideen:
Bei der ersten Funktion habe ich

Bei der zweiten Funktion habe ich:

Bei der dritten Funktion bin ich mit nicht sicher:

Nun im ersten Schritt wollte ich das erste Integral auflösen, da die Formel für die Gschwindigkeit:

ist. Das habe ich gemacht: Daraus ergab sich dann:

Stimmt mein Ansatz und stimmen meine Funktionen?

Danach dachte ich, dass ich das erste Integral + das zweite Integral + das dritte Integral addieren kann. Nun stellt sich aber heraus, dass wenn ich die verschiedenen Integrale addiere, dann streicht sich alles.. Ich weiss keinen Ansatz mehr. Könnte mir jemand helfen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Deine "Funktionen" zeigen jeweils lediglich ein zeitunabhängiges bestimmtes Integral. Was Du aber brauchst, ist z.B. im ersten Abschnitt eine Funktion a(t), die im Zeitraum 0 bis T (wahrscheinlich linear, aber das weißt Du besser) von 0 bis a0 ansteigt. Kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen

lhc0202 · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 8

Ja das sollte gehen. Aber irgendwie fehlt mir dann der Link zu der Geschwindigkeit. sprich a0 wäre dann beschrieben durch: a/t = a0 sollte ich dann das a/t dt nehmen? Hammer

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Deine Funktion stimmt noch nicht ganz. Du brauchst ein a(t), das für t=0 Null ergibt und für t=T den Wert a0.

Und dann ist in der Tat die Integralfunktion davon die Geschwindigkeit