Gesetze gleichschenklige Dreiecke, Zentripetalbeschleunigung

[email protected] · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo:)
Für einen Vortrag brauche ich die Herleitung der Zentripetalbeschleunigung. Die Herleitung an sich habe ich bereits auf Wikipedia gefunden, allerdings ist mir eine Sache unklar.

https://de.wikipedia.org/wiki/Zentripetalkraft

Meine Ideen:
Die Grafik an sich verstehe ich. Auch, dass sich die beiden Dreiecke aufgrund des Kongruenzsatzes SWS ähnlich sind kann ich nachvollziehen. Aber wie kann das Verhältnis v/v=s/r aufgestellt werden. Reicht als Begründung hierfür der Kongruenzsatz? Nur weil sich die Dreiecke in dem Verhältnis von 2 Seiten übereinstimmen müssen sie es doch nicht in dem Verhältnis von 2 anderen, oder?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich bin nicht ganz sicher, wo die Unklarheit liegt. Die beiden Dreiecke sind ähnlich, da v1=v2, r1=r2 und alpha1=alpha2. Daraus folgt

.

Falls ihr Vektoren und das Kreuzprodukt gehabt habt: damit ergibt sich die Zentripetalbeschleunigung viel einfacher:

Wenn

,

dann ist

denn

ist konstant. Da die Vektoren alle senkrecht aufeinander stehen, gilt

.