Masse der Erde

lhc0202 · Anmeldungsdatum: 25.09.2018 Beiträge: 8

Meine Frage:
Die Frage lautet: Wie ändert sich die Winkelgeschwindigkeit omega, wenn alle menschen 7.6*10^9 * 70kg nach Osten laufen würden mit 1.6667 m/s (gleichzeitig)?

Meine Ideen:
Ich habe die Masse der Erde gegeben: Diese ist 5.972 * 10^24 Kg + die der Menschen ist: 5.32 * 10^11 kg.

omega ohne zu laufen wäre (2pi/86400 sek)
omega mit laufen der Menschen wäre: 2pi/86400 + (1.667m/s)/6371000m.

Leider komme ich an diesem Punkt nicht mehr weiter! Weil wenn ich die Masse der Erde plus die Masse der Erde mit den Menschen Nehme gar keinen Unterschied macht.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der gesamte Drehimpuls muss erhalten bleiben. Du kannst also setzen

Gesamter Drehimpuls (Menschen in Ruhe)=Gesamter Drehimpuls (Menschen gehen)

wobei sich der Drehimpuls zusammensetzt aus dem Drehimpuls der Erde selbst und dem Drehimpuls der Menschen. Für ersteren musst Du annehmen, dass die Dichte der Erde homogen ist, für letzteren musst Du eine Annahme treffen, wie die Menschen auf der Oberfläche verteilt sind. Eine einfache Annahme wäre, dass alle Menschen sich auf dem Äquator befinden (vielleicht ist die Aufgabe so gemeint). Wahrscheinlich realistischer ist die Annahme, die Menschen seien gleichmässig auf der Erdoberfläche verteilt. Dann jedoch wird die Rechnung etwas komplizierter, die Winkelgeschwindigkeit relativ zur Erde ist dann auch nicht für alle Menschen gleich.