Relativitätstheorie und Spannung von Elektronen

Akka · Anmeldungsdatum: 04.11.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag!
Wir haben im Physikunterricht einen Übungszettel bekommen zum Thema Relativitätstheorie. Und bei einem Beispiel habe ich gewisse Probleme.
Aufgabe: Mit welcher Spannung sind Elektronen zu beschleunigen, wenn ihre Geschwindigkeit 20% unter der des Lichtes liegen soll?
Lösung: 314 kV

Meine Ideen:
Ich habe mir das wie folgt überlegt:
Da hier die Spannung der Elektronen gleich ihrer Energie ist. Heißt das, dass ich statt Ekin kann auch eU schreiben. Und die Masse eines Elektrons beträgt 9*10^-31; daher me=9*10^-31 und mein Beta ist 0,8:
eU=m_{e}c^{2}((1/sqrt{1-0,8^{2}})-1)
Stimmt der Ansatz weil das Ergebnis ist nicht korrekt oder muss ich auch etwas mit eV machen also multiplizieren??
Danke für die Hilfe Fröhlich

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Gleichung ist schon richtig. Umzurechnen gibt es nichts, wenn Du rechts die Masse in kg und die Lichtgeschwindigkeit in m/s eingibst, kommt die Spannung in V heraus. Es sollte sich etwa U=341V ergeben.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202