Astronaut wird zum Mond geschossen

bumchack · Anmeldungsdatum: 31.10.2018 Beiträge: 36

Hallo,

hab Probleme bei einer Aufgabe, vielleicht kann jemand helfen :

Ein Astronaut soll mit einer großen Kanone zum Mond geschossen werden. Man diskutiert dazu den vertikalen Wurf einer Masse m im Gravitationsfeld der Erde. Die Gravitationskraft ist hierbei durch F=-G* m*M/r^2 gegeben.

a) Die Anfangsgeschwindigkeit beim Abschuss, mit der die Masse die Kanone und damit die Erdoberfläche verlässt, sei v_0. Gesucht ist die Geschwindigkeit v der Masse als Funktion ihres Abstandes z zum Erdmittelpunkt.

b)wie groß muss v_0 sein, damit die Masse den Schwerebereich der Erde verlässt ?

Wie stelle ich diese Bewegungsgleichung auf und stelle nach v(z) um ?

mein Ansatz:
dV/dt = dv/dz * dz/dt

wie gehts dann weiter mit der Aufgabe ?
Dank im Voraus!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

1. Arbeit, um die Masse m im Gravitationsfeld von r_0 auf r_z zu heben

2. Kinetische Energie

Energieerhaltungssatz

Damit kannst Du a)und b) lösen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

bumchack · Anmeldungsdatum: 31.10.2018 Beiträge: 36

Super, vielen Dank!