Abstand Linse und Schnittpunkt optische Achse

Thioether · Anmeldungsdatum: 14.07.2018 Beiträge: 6

Fragestellung:

Betrachten Sie nun eine plankonvexe Linse aus Glas (nG = 1.5) in Luft (nL = 1) mit Krümmungsradius R. Das Licht falle parallel zur optischen Achse ein und treffe zuerst auf die plane
Seite, welche parallel zur x-y-Ebene liegt.

Leiten Sie den exakten Ausdruck für den Abstand f(y) her, welcher den Abstand zwischen Linse und Schnittpunkt des Lichtstrahls mit der optischen Achse beschreibt. Plotten Sie das Ergebnis

Meine Funktion ist an dem Punkt y = 0 unstetig. Sie ähnelt einer Betragsfunktion h(y)=1,34 |y|

Kann das sein? Ich muss mit der hergeleiteten Funktion weiterarbeiten

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also entlang der optischen Achse hast du kein eindeutiges Ergebnis, da der Strahl nicht gebrochen wird und an allen Stellen die optische Achse schneidet.

Was soll die Funktion h(y) sein? Du solltest in der Aufgabe ein f(y) bestimmen. Wenn die Linse tatsächlich entlang x,y ausgerichtet ist, dann muss deine Funktion auch von x abhängen...

Auch kann das Ergebnis nicht passen, da der Krümmungsradius der Linse R nicht eingeht. Der Krümmungsradius bestimmt den Brechwert...

Für die Aufgabe ist es sinnig zunächst in zylindrischen Koordinaten zu rechnen.

Thioether · Anmeldungsdatum: 14.07.2018 Beiträge: 6

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Mach dir eine Skizze.
Wende das Brechungsgesetzt an der Kugelfläche an.
Für die Strahlen kriegst du dann jeweils eine Gerade, deren Schnittpunkt mit der optischen Achse gesucht wird.

Thioether · Anmeldungsdatum: 14.07.2018 Beiträge: 6