mittlerer Impuls und Erwartungswert vom Quadrat einer Wellen

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Meine Frage:
Gegeben:

L entspricht der endlichen Laenge in der das Teilchen frei ist
gesucht:
a) mittlerer Impuls

Ab jetzt und erst ab jetzt gilt auch folgendes

b) <p^2> Erwartungswert von p^2
c) <x^2> E. von x^2

Meine Ideen:
x entspricht -wahrscheinlich- L
Der Exponent der e-Funktion sei im folgenden

a)

(...)

Das anschliessende Integral, so bin ich mir sicher, ist zu kompliziert als dass es richtig sein kann. Wenn L ungleich x ist leider ebenso.

b) kann ich hoffentlich, wenn ich c kann

c) Wahrscheinlichkeitsdichte multipliziert mit dem zu testenden Operator (x^2)

Annahme L ungleich x, Vereinfachung eingesetzt

...

jetzt faellt mir nur noch ein, dass ich omega mal m fuer wurzel aus cm einsetzen kann und vielleicht spielereien mit 2/sqrt2 , h , hquer, aber irgendwie ist die Situation festgefahren.
Bei Aufgaben b und c wuenschte ich mit einen imaginaeren Exponenten.

Danke fuer jeden Tipp und freundliche Gruesse