Schiefe und horizontale Ebene Reibungsarbeit bestimmen

konradd · Gast

Hallo!

Ein unformiger Körper von 0,05 kg Masse rutscht eine schiefe Ebene (Anstiegswinkel 30) herab & kommt in einer horizontalen Ebene, in der er noch 0,5 m zurucklegt, zur Ruhe. Bestimmen Sie die gesamte Arbeit gegen die Reibungskraft (schiefe und horizontale Ebenen), wenn der Reibungskoeffizient stets 0,15 betragt.

Mir ist es schon klar dass

1) Reibungsarbeit = Reibungskraft mal Strecke

2) ΣFy=0
FN = Fgy
FN = m g cos 30

und

3) ΣFx=ma
m g sin30 - FR = ma

Ich habe bis jetzt die Beschleunigung bestimmt.
Meine Frage ist:
Wie kann ich die Strecke bestimmen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist eine ganz typische Aufgabe für die Anwendung des Energieerhaltungssatzes. In dem gegebenen Szenario ist der energetische Zustand des Körpers zu Beginn

und

und am Ende des Bewegungsgvorgangs

und

Die Energiedifferenz muss gleich der Reibarbeit sein, woanders kann die Energie ja nicht hin. Also gilt für die Reibarbeit

Nun sieht das vordergründig so aus, als sei die Höhe h zu bestimmen. Das kann man machen, indem man beispielsweise - ebenfalls mit dem Energieerhaltungssatz - die erforderliche Geschwindigkeit zu Beginn des horizontalen Bewegungsabschnitts bestimmt und daraus dann - noch einmal per Energieerhaltungssatz - die Höhe. Man kann auch für die schiefe Ebene die Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung nutzen und würde dazu die von Dir bereits berechnete Beschleunigung brauchen. Alles möglich.

Es geht aber auch einfacher, indem man einfach das gesamte Produkt m*g*h bestimmt. Dazu benötigt man den Energieerhaltungssatz nur einmal:

Reibarbeit auf der schiefen Ebene:

mit

Reibarbeit auf der horizontalen Auslaufstrecke s (gegeben):

Wenn Du das alles in die blau gekennzeichnete Gleichung einsetzt, lässt die sich leicht nach m*g*h auflösen. Und das ist nun mal gleich der Reibarbeit, nach der hier gefragt ist. Und erst jetzt setzt Du die gegebenen Werte in die Ergebnisgleichung ein. Zwischendurch brauchst Du überhaupt nichts zahlenmäßig zu berechnen, keine Höhe, keine Geschwindigkeit, nichts. Das würde sowieso nur zur Akkumulierung von Rundungsfehlern führen.

konradd · Gast

Alles klar! Vielen Dank Thumbs up!

Könnte die Aufgabe auch anders gelöst werden grübelnd

Z.b

*SCHIEFE EBENE

sin30 = Fgx / Fg
und cos30 = Fgy / Fg

Fgx = mgsin30
Fgy = mgcos30

*Fn = Fgy (weil ay = 0 m/s^2 und daraus folgt dass ΣFy=0)
Fn = mgcos30

*Betrag von FR = Fn μ
und daraus folgt dass der Betrag von FR = 0,036 mal Wurzel von 3 Newton ist.

Also, Betrag von Wsch.eben. = Betrag von FR mal l

wo l = h / sin30

HORIZONTALE EBENE

* Fn' = Fg (ΣFy = 0)
Fn' = mg = 0,49 N

* Betrag von FR' = μ Fn = 0,07 Newton

Betrag von Whor.eben. = Betrag von FR' mal x (x = 0,5m)

Betrag Wges = Betrag Whor.eben. + Betrag Wsch.eben.

Ich würde mich auf Feedback sehr freuen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bei Deiner Rechnung bleibt für mich die Frage offen, wie Du die Höhe h bzw. die Länge l bestimmst. Beide sind ja unbekannt. Welche Reibarbeit ergibt sich denn nach Deiner Rechnung?

Und noch einmal: Zahlenmäßige Zwischenergebnisse sind unnötig und führen nur zu Unübersichtlichkeit und vor allen Dingen zu größeren Rundungsfehlern.