Halbkugel

moritzhof · Anmeldungsdatum: 08.11.2018 Beiträge: 8

Hallo liebe Physikfreunde :-),

wir haben in unseren Übungen folgende Aufgabe bekommen:

https://ibb.co/1qsWTW7

Wenn ihr Ideen habt, immer her damit.

Danke im Voraus!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich würde so vorgehen:

1. Bestimmung des Schwerpunkts der Halbkugel. Am besten Kugelkoordinaten verwenden.

2. Bestimmung des Massenträgheitsmoments der Halbkugel bezüglich der Achse, die der Symmetrieachse der entsprechenden Vollkugel entspricht. Dieses Trägheitsmoment ist einfach die Hälfte des Trägheitsmoments einer Vollkugel. Wieder Kugelkoordinaten verwenden.

3. Jetzt zweimal den Satz von Steiner anwenden: einmal, um vom berechneten Trägheitsmoment auf das Trägheitsmoment bezogen auf die Achse durch den Schwerpunkt zu kommen (den Satz sozusagen rückwärts anwenden). Ausgehend vom Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt nochmals den Satz anwenden, um das Trägheitsmoment bezogen auf die angegebene Achse zu berechnen.

Soweit zu den Ideen. Wenn es noch Unklarheiten zu den konkreten Rechnungsschritten gibt, einfach nachfragen.