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Nachricht |
Schmalilalian
Gast
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 Schmalilalian Verfasst am: 10. Jan 2019 15:26 Titel: Jojobewegung |
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Meine Frage:
Beschleunigt ein Jojo relativ zu einem beliebigen Punkt auf dem Seil gleich, egal ob ich das Ende des Seils nur festhalte oder noch zusätzlich daran ziehe.
Meine Ideen:
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2019 16:22 Titel: |
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F_G = Gewichtskraft des Jojo`s
m = Masse des Jojo`s
r = Radius der Wickelachse
F_S = Zugkraft am Seil
a = Beschleunigung des Schwerpunkts des Jojo`s
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 10. Jan 2019 20:18 Titel: |
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@Mathefix: das beantwortet aber meines Erachtens nicht die eingangs gestellte Frage: wie ist die Beschleunigung a des Jojos relativ zur Schnur, wenn die Schnur mit einer Beschleunigung b nach oben gezogen wird?
An den Fragesteller: intuitiv sollte eigentlich schon klar sein, dass die Beschleunigung relativ zur Schnur ändert, wenn die Aufhängung der Schnur beschleunigt wird - denn beispielsweise bei einer Beschleunigung mit g nach unten wäre die Beschleunigung des Jojos relativ zur Schnur =0.
Rechnerisch kannst Du die Situation entweder in einem Inertialsystem betrachten, dann musst Du die Rollbedingung  anpassen. Oder Du betrachtest das Ganze in einem mit der Schnur beschleunigten Bezugssystem, wo dann aber statt der Kraft m*g die Kraft m*(g+b) auf das Jojo wirkt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Jan 2019 19:37 Titel: |
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Ich versuch es mal und stelle es zur Diskussion
Legende
F_G = Gewichtskraft des Jojo`s
m = Masse des Jojo`s
r = Radius der Wickelachse
I = Massenträgheitsmoment des Jojo`s
F_S = Zugkraft am Seil
a_J = Beschleunigung des Schwerpunkts des Jojo`s
MP = Momentanpol des Jojo`s
alpha_J = Winkelbeschleunigun des Jojo`s
a_S = Beschleunigung des Seils
y = Fallhöhe des Jojo`s
1. Seilkraft
 )
2. Freie Bewegung
}{\dd t} = \frac{2\cdot m\cdot g}{I_{MP} }\cdot \dot{y} )
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 13. Jan 2019 15:23 Titel: |
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Wenn die Schnur mit der Beschleunigung b nach oben gezogen wird, so gilt in einem Inertialsystem
und damit
Die Beschleunigung relativ zur Schnur ist somit
Auf dasselbe kommt man auch, wenn man die Situation in einem mit der Schnur mitbeschleunigten Bezugssystem betrachtet. Die Beschleunigung des Jojos in diesem System ist  , und es gelten die Gleichungen
-F_\mathrm{S}, \quad I\frac{a_\mathrm{rel}}{r}=F_\mathrm{S}r) |
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physikfen
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 3
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| physikfen Verfasst am: 13. Jan 2019 16:49 Titel: |
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| Zitat: |
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Bist du dir sicher? Ein Teil der Kraft verursacht doch die Drehung, also verursacht auch nur ein Teil der Kraft die (translatorische) Beschleunigung.
Wenn  auch am Schwerpunkt ansetzen würde, würde ja die gleiche Beziehung bestehen, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das Jojo dann gleich beschleunigt wird. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 13. Jan 2019 17:06 Titel: |
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| physikfen hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
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Bist du dir sicher? Ein Teil der Kraft verursacht doch die Drehung, also verursacht auch nur ein Teil der Kraft die (translatorische) Beschleunigung.
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Auf das Jojo wirkt die Gewichtskraft und die Seilkraft. Für die Bewegung des Schwerpunkts ist es egal, wo die Kräfte angreifen, er verhält sich so, als würden alle Kräfte an ihm angreifen (Schwerpunktsatz). Deshalb gilt die obige Gleichung. |
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