Kapillarität bei Glasplatten

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

Meine Frage:

Taucht man zwei keilförmig zusammen gelegte Glasplatten mit einem kleinen Öffnungswinkel

in Wasser (Dichte

), so steigt das Wasser bei der Benetzung zwischen den Platten nach oben.
Zeigen Sie, dass der Flüssigkeitsrand (Höhe h des Wassers zwischen den Platten) bei konstanter Schwerebeschleunigung g die Form einer Hyperbel annimmt. Die Oberflächenspannung des Wassers gegenüber den Glasplatten sei

.

Meine Ideen:
Ich betrachte eine Infinitesimale Wasserscheibe der Höhe h, breite d = abstand der Glasplatten und der Dicke dl

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich musste mir kurz das Thema Oberflächenspannung wieder mal anschauen, und ich habe es buchstäblich auch nur oberflächlich getan. Aber dennoch:

Ich denke, Du kannst nicht einfach

setzen.

Sieht man mal vom Randwinkel ab (das müsste ich mir nochmals genauer ansehen), so gilt für eine Säule der Breite dx im Abstand x von der Kante der beiden Glasplatten

und für die Oberflächenenergie

Der Abstand der Glasplatten an der Stelle x ist für kleine Winkel

.

Die Flüssigkeitshöhe stellt sich nun so ein, dass

.

Damit

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

Ich Heldin...

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109