Drehimpulserhaltung auf Karussell

Physiks112 · Anmeldungsdatum: 20.01.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich bin neu hier und habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:
Zwillinge gleicher Masse experimentieren mit der Drehimpulserhaltung auf einem Karusell. Hierfür setzen sie sich auf das Karusell und beschleunigen es. Zuerst sitzen sie mit einem Abstand r0=1m zur Drehachse und drehen sich mit einer Winkelgeschwindigkeit wo=3 1/s.
a) Wie groß ist das Trägheitsmoment Jz der Zwillinge (Punktmasse M) als Funktion des Abstandes r zur Rotationsachse? Wie groß ist der Drehimpuls des gesamten Systems (Zwillinge und Karusell) in Abhängigkeit vom unbekannten Trägheitsmoment Jk des Karusells und der Rotationsgeschwndigkeit w?
b) Anschließend messen sie die Rotationsgeschwindigkeit, nachdem sie ihren Abstand zur Drehachse auf r1=10cm reduzieren. Mit einer Masse von jeweils M=50kg messen sie eine Änderung auf w1=3,5 1/s. Berechnen sie Jk des Karusells!
c) Nun nutzen sie das Experiment, um ihre Gewichtszunahme zu messen. Dabei rotieren sie nach einigen Jahren bei gleichem Vorgehen bei r1= 10cm mit einem neuen w2= 3,7 1/s. Berechnen sie ihre neue Masse M2!

Meine Ideen:
a) Jz=J1+J2=2*m*r^2= 2*50Kg*(1m)^2 =100 kgm^2
L=J*w= Jz*w + Jk*w= w*(Jz+Jk)

b) Drehimpulserhaltungssatz:
Jz,0*w0 + Jk*w0 = Jz,1*w1 + Jk*w1
=> Jk= (Jz,1*w1-Jz,0*w0)/w0-w1= 593 kgm^2

Bei diesem Aufgabenteil bin ich mir jedoch nicht sicher ob ich die Drehimpulse richtig verwendet habe.

c) I1*w1 = I2*w2
2*m1*r^2*w1= 2*m2*r^2*w2
=> m2= m1*w1/w2 = 47,3 kg

Das kann ja auch nicht stimmen, dann hätten sie ja an Gewicht verloren..

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

a) b) stimmt

c)falsch

wenn die zuerst auf das Karussell steigen bei 1m und es beschleunigen auf 3,1 rad/sec dann führen sie ja Drehimpuls zu, dann wandern sie auf 0,1m und es ist noch immer der selbe Drehimpuls.

Nach einigen Jahren kommen sie wieder zurück und stellen sich auf 1 Meter und beschleunigen es wieder auf 3,1 rad/sec.
Dann führen sie aber einen ganz anderen Drehimpuls zu als noch vor Jahren, denn sie haben jetzt andere Massen.
Was gleichbleibt ist das Trägheitsmoment des Karussells.

Es gilt deine Gleichung b) nur das w1 zu w2 wird w0 bleibt bei 3,1 rad/sec