Beschleunigung eines Blocks (Ebene hinauf)

Tim259 · Anmeldungsdatum: 31.03.2017 Beiträge: 30

Ein Block wird aus dem Stand mit a1 = 3 m/s^2
entlang einer 100 m langen horizontalen
Strecke beschleunigt. Am Ende der Strecke rutscht der Block eine schiefe Ebene hinauf und
erfährt dabei eine konstante Beschleunigung von
a2 = -2 m/s^2 .

Nach welcher Strecke L auf
der schiefen Ebene leibt der Block auf der schiefen Ebene liegen?

Mein Ansatz wäre;

Ab S=100m ist die Geschwindigkeit maximal.

Deshalb : v= sqrt(2*s*a) = sqrt( 2* 3 m/s^2 *100m)

Womit v , ab dem punkt wo die die Gegenbeschleunigung -2 Auftritt ,

v=24,5 m/s ergibt.

Außerhalb ist die Differenz der Beschleunigungen (3-2)*a =1 m/s^2, da diese sich wie Vektoren summieren müssen.

Ab dem Punkt weiss ich leider nicht weiter.

Würde mich über weitere Ansätze freuen.

Gruß Tim

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Tim259 · Anmeldungsdatum: 31.03.2017 Beiträge: 30

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Tim259,

ist dir der Energieerhaltungssatz bekannt ?

Somit hat man einen Ausdruck für die Geschwindigkeit nach den 100m.

Nun wenden wir den EES noch einmal an.

Setzt man nun den Ausdruck v_0^2 in den letzten Ausdruck ein und löst nach s_2 hin auf, so folgt die gewünschte Beziehung :

Dieses Ergebnis scheint auch logisch zu sein, wenn man mal darüber nachdenkt, denn die anfängliche Beschleunigung ist größer, als die anschließende Verzögerung. Ergo der Wagen rollt weiter, so dass die Strecke auf jeden Fall länger sein muss.

Tim259 · Anmeldungsdatum: 31.03.2017 Beiträge: 30