Poissongleichung und Anwendung des Laplace-Operators

MrEumel · Anmeldungsdatum: 23.06.2018 Beiträge: 20

Hallo,

Ich füge die Rechnung auf die ich mich beziehe als Bild ein. Hier wird nun die Poissongleichung verwendet um mit Hilfe des gegebene Potentials die Ladungsdichte zu bestimmen. Leider verzweifel ich daran nachzuvollziehen, wie der Laplace Operator hier angewendet wurde.

Wie kommt die erste Umformung zu diesem

zustande?

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

MrEumel · Anmeldungsdatum: 23.06.2018 Beiträge: 20

Dass ich das nicht gesehen habe auf der Wikipedia Seite Hammer

Danke für den Tipp, allerdings kann ich den nächsten Schritt der Lösung noch nicht nachvollziehen. Also von Zeile 2 zu Zeile 3.

Auf der Wikipedia Seite zu Laplace-Operator in Kugelkoordinaten wird ja nochmals eine Umformung gemacht. Ich habe es sowohl mit der ersten Formel als auch mit der zweiten Formel versucht und komme nicht auf das gewünschte Ergebnis.

Könnte mir das jemand erklären bitte?