Relativistische Beschleunigung

D_E · Gast

Hallo zusammen,

weiß jemand zufällig eine Herleitung der relativitischen Beschleunigung
ohne dabei Infinitesimalrechnung zu gebrauchen? Ich habe selbst schon
mit Google gesucht aber nur Lösungen mit Integral und Differentzial Gleichungen gefunden. Danke für eure Antwort !

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In der Relativitätstheorie hängt ja die Masse von der Geschwindigkeit ab: Wenn sich die Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert, dann wird die Masse immer größer.

Also kann man schreiben:

// edit: Diese Formel ist so nicht ganz exakt. Siehe mein nächster Beitrag unten.

mit

Wenn man die beschleunigende Kraft

und die Geschwindigkeit

kennt, kann man also die Masse ausrechnen und damit auch die Beschleunigung bei dieser Geschwindigkeit.

Wenn jetzt aber diese Kraft eine zeitlang wirken lässt, dann wird der Körper ja beschleunigt, das heißt, es verändert sich ständig seine Geschwindigkeit. Und damit auch seine Masse. Und damit auch seine Beschleunigung. Und deshalb kann man hier nicht linear mit einer konstanten Beschleunigung rechnen, sondern braucht die Differentialrechnung, um so einen Vorgang zu beschreiben.

D_E · Gast

Danke für deine Antwort,

etwas Differenzial Rechnung kann ich auch, gibt es vielleicht eine Website mit einer ganz einfachen Herleitung ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Herleitung hier z.B. scheint mir recht schön und übersichtlich:

http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk1-2005-2006/node21.html#SECTION005310000000000000000

Anmerkung:
Mein

von oben ist nicht ganz exakt. Es reicht zwar aus, um anschaulich zu machen, dass man hier Differentialrechnung braucht, aber es berücksichtigt nicht den Effekt, dass ein Teil der Beschleunigungskraft dafür "draufgeht", die Masse zu erhöhen. Die Herleitung im Link ist dagegen sauber und richtig.

ano · Gast

in obigem Link ist statt "node21" "node19" einzusetzen, ansonsten vielen Dank für den Link...

ciao