Stokessche Reibung im inhomogenen Kraftfeld DGL

Kokodora · Anmeldungsdatum: 25.04.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo OnlineMathe Community,

dies ist mein erster Beitrag in einem Forum, falls ich etwas falsch mache einfach bescheid geben.

Um die Trajektorie eines Partikels (Masse mp) anzunähern wird Stokessche Reibung FR und magnetische Kraft Fmag kombiniert. Die Gewichtskraft kann vernachlässigt werden, da diese senkrecht auf das System steht. Das Fluid in dem sich das Partikel befindet ist in Bewegung (vf). Das B-Feld eines Permanentmagneten wurde simuliert, in Matlab implementiert und die Kraft auf das Partikel (abhängig vom Ort) wurde berewits berechnet (vektorielles Kraftfeld). Das B-Feld und die Geschwindigkeit des Fluids ändern sich Zeitlich nicht. Nun möchte ich eine Bewegungsgleichung aufstellen. Dazu habe ich folgendes DGL-System aufgestellt:

Meine Ideen:

Mit welchem Ansatz sollte ich diese DGL lösen, die Kraftkomponente Fmag ist nur vom Ort (und somit auch der Zeit?) abhängig, wie wird diese behandelt?.
Super wäre es natürlich, wenn gleich jemand wüsste wie ich diese DLG in Matlab implementiere, sehr wichtig wäre mir mit welchem Lösungsansatz ich an diese DGL gehen sollte.

Vielen Dank im voraus!
Marius