Würfel auf Zylinder

TessaMessa. · Gast

Meine Frage:
Ein Würfel (Seitenlänge 2b) liege auf einem festgehaltenen Zylinder (Radius R) mit horizontaler Zylinderachse. Vier Seiten Des Würfels seien parallel zur Zylinderachse ausgerichtet. Zunächst sei der Würfel zentriert vertikal oberhalb der Zylinderachse. Der Würfel aoll auf dem Zylinder abrollen dürfen, aber nicht rutschen.

(a) Bestimmen Sie die Gleichgewichtslage des Würfels auf dem Zylinder.
(b) Wann ist das Gleichgewicht stabil, wann ist es instabil?

Ich habe nun lange daran geknobelt, aber Ende doch immer wieder in einer Sackgasse. Kann mir jemand weiter helfen??

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist wie folgt: Wenn der Schwerpunkt des Würfels sich anhebt, ist die Lage stabil, ansonsten instabil. Ich weiß leider nicht, wie man Bilder hier im Forum hochläd gerade... deswegen über den Link das Bild zu der Aufgabe: https://www.directupload.net/file/d/5456/6ayv3rc5_jpg.htm

TessaMessa · Anmeldungsdatum: 18.05.2019 Beiträge: 2

Nochmal hi. Ich habe vom falschen Blatt abgelesen, der Prof hatte das richtige Blatt für uns später hochgeladen. Für Aufgabe (a) Bestimmen Sie die Gleichgewichtslage des Wurfels auf dem Zylinder, indem sie die potentielle
Energie untersuchen.

Sonst bleibt alles gleich

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Dann versuch doch einmal,

auszudrücken. Das sollte nicht so schwierig sein. Durch Nullsetzen der Ableitung

ergäben sich die Gleichgewichtspunkte. Hier allerdings ergibt sich bei mir eine Gleichung, die ich nicht nach

auflösen kann (

) - vielleicht steckt irgendwo ein Fehler.

TessaMessa · Anmeldungsdatum: 18.05.2019 Beiträge: 2

Danke ich werde es morgen mal versuchen ^^