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Nachricht |
Zunter
Gast
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 Zunter Verfasst am: 23. Mai 2019 10:17 Titel: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Rad |
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Meine Frage:
Hallo,
gegeben: 
gesucht: Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius
Meine Ideen:
 = arctan(\frac{1}{3}) )
 = 161.565° )
Da es sich bei den Größen grundsätzlich um Vektoren handelt, ist der von der Gesamtbeschleunigung und Radius eingeschlossene Winkel gleich  .
Stimmt das Ergebnis bzw. kann man die Aufgabe so verstehen?
Danke im Voraus für eure Hilfe!
LaTeX-End-Tags korrigiert (/latex statt \latex). Steffen
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Mai 2019 12:58 Titel: |
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Ist etwas über die Richtung der Vektoren bekannt, quasi die Vorzeichen von 
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Zunter
Gast
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| Zunter Verfasst am: 23. Mai 2019 13:09 Titel: |
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Hallo,
nein, es ist nur das bekannt, was ich angegeben habe. Wenn mich nicht alles täuscht, dann sollte es in diesem Fall auch irrelevant sein, da der Radius R vom Mittelpunkt zum Kreisumfang,  vom Kreisumfang zum Mittelpunkt und  tangential zum Kreisumfang verläuft.
Der Radius ist demzufolge der Radialbeschleunigung entgegengesetzt gerichtet. Aus diesem Grund habe ich zunächst den von der Gesamtbeschleunigung und der Radialbeschleunigung eingeschlossenen Winkel  berechnet, anschließend diesen Winkel von 180° abgezogen.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Mai 2019 07:28 Titel: Re: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und |
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Die Beziehung kann man meines Erachtens (sofern keine weitere Information vorliegt) nur als  lesen. Und damit wäre über die Vorzeichen nichts bekannt: Die radiale Beschleunigung kann nach innen oder außen und die tangentiale links- oder rechtsrum zeigen.
Wie geht man in der Situation mit den Winkeln um? (Fallunterscheidung?) 
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zunter
Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4
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| zunter Verfasst am: 24. Mai 2019 12:56 Titel: |
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Vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe mal zur Verdeutlichung eine Skizze angefertigt.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
1111.jpg |
| Dateigröße: |
127.23 KB |
| Heruntergeladen: |
212 mal |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Mai 2019 13:48 Titel: |
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Ich würde vorschlagen, daß Du uns mal den kompletten Originaltext der Aufgabe mitteilst, einschließlich einer eventuellen Skizze (die möglicherweise in der Vorgeschichte steckt).
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zunter
Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4
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| zunter Verfasst am: 24. Mai 2019 14:08 Titel: |
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Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von  und besitze zum Zeitpunkt  die Radialbeschleunigung . Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Mai 2019 00:28 Titel: |
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Aha, jetzt kennen wir also die Vorzeichen: Die radiale Beschleunigung zeigt nach außen(!) und die tangentiale linksrum. Neue Skizze also und entsprechende Berechnung.
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zunter
Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4
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| zunter Verfasst am: 25. Mai 2019 13:02 Titel: |
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Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt, der Radius ist entgegengesetzt gerichtet. Daraus folgt, dass unabhängig von der Position des Körper auf der Kreisbahn und der Bewegungsrichtung, sich stets der gleiche Winkel zwischen Radius und Gesamtbeschleunigung ergibt.
Du kannst mir auch gerne deine Gedankengänge näherbringen, vielleicht reden wir aneinander vorbei.
Gruß
Zunter
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Mai 2019 14:16 Titel: |
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| zunter hat Folgendes geschrieben: | | Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt. |
Das trifft beim Spezialfall einer gleichförmigen Kreisbewegung zu, aber nicht allgemein.
Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt...
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zunter
Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4
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| zunter Verfasst am: 25. Mai 2019 14:37 Titel: |
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Dann wäre die Gesamtbeschleunigung gleich der Tangentialbeschleunigung. Wolltest du darauf hinaus, dass sie dann senkrecht zum Radius wäre?
Edit: Habe gerade auf einer Webseite nachgeschaut und dort wurde zum Thema ungleichförmige Kreibewegung die Gesamtbeschleunigung als Summe der Vektoren Radialbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung definiert. Die Radialbeschleunigung ist stets zum Kreismittelpunkt gerichtet, während die Zentrifugalbeschleunigung dieser entgegengesetzt gerichtet ist. Jedoch handelt es sich bei der Zentrifugalkraft um eine Trägheitskraft.
Zuletzt bearbeitet von zunter am 25. Mai 2019 14:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 25. Mai 2019 14:37 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt... |
Dieses Modell unterscheidet sich von der tatsächlichen Aufgabe, die der Fragesteller nach einigen Rückfragen von dir endlich präzisiert hatte:
| zunter hat Folgendes geschrieben: | Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von und besitze zum Zeitpunkt die Radialbeschleunigung . Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius? |
Der Körper soll sich als auf einem Kreis mit festem Radius bewegen. Die Frage nach dem Winkel zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius ist natürlich unsinnig. Die Beschleunigung ist ein Vektor, der Radius ein Skalar. Dazwischen gibt es keine Winkeldefinition. Statt des Radius ist offenbar der Radiusvektor gemeint. In diesem Sinne sollte die Lösung des Fragestellers korrekt sein.
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