Höhe einer elektromagnetischen Schleuder / Induktionsschleud

lokus · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Ich habe ein paar Schwierigkeiten beim Lösen der folgenden Aufgabe:

"Ein starrer, gerader, waagerecht angebrachter Metalldraht der La?nge l = 25 cm und der Masse m = 20 g sei an seinen Enden durch elektrische Kontakte unterstu?tzt, kann sich jedoch frei nach oben bewegen. Ein homogenes Magnetfeld von B = 0.4 T stehe senkrecht auf dem Draht, so dass die Kraft auf den Draht nach oben wirkt. Jetzt werde ein Schalter geschlossen, der die Kontakte mit einer Spannungsquelle verbindet. Der Draht schnellt nun nach oben. In der kurzen Zeitspanne, in der die Spannungsquelle mit dem Draht verbunden ist, gelange die Ladungsmenge Q = 2C in den Draht. Bestimmen Sie die maximale Ho?he des Drahts."

Meine Ideen:
Induktion tritt erstmal überhaupt auf, weil die Fläche, die der Draht mit dem Schalter einschließt vergrößert wird. Die induzierte Spannung ist dann

, da ja die Fläche das Produkt aus der Länge des Drahtes und der Höhe ist.

Die resultierende Kraft auf den Draht ist

, wobei

.

Außerdem weiß ich, dass

maximal wird, wenn

.

Hier stecke ich jetzt allerdings und weiß nicht, wie ich die Teile zusammenpacken kann.

Ich wäre dankbar für jede Hilfe!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Es geht hier eigentlich nicht um Induktion. Auf den stromdurchflossenen Leiter wirkt aber im Magnetfeld eine Lorentzkraft.

Du kannst annehmen, dass während einer kurzen Zeit

ein Strom

fliesst mit Q=2C. Welche Kraft wirkt also während dieser Zeit auf den Draht? Und wie gross ist damit der Impuls, der während dieser Zeit auf den Draht übertragen wird?

lokus · Gast

Vielen Dank für Deine Antwort!
Für die Kraft erhalte ich dann

und damit

.

Nach der Energieerhaltung würde dann gelten

und damit erhält man dann

.

Wäre das so richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, das sieht gut aus!