R-L-C-Kreis

sidney12343 · Anmeldungsdatum: 01.06.2019 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ich habe eine R-L-C Übungsaufgabe, bei der mir einfach der Ansatz fehlt irgendwas auszurechnen. Ich habe zwar die 3 anderen Teilaufgaben bezwingen können doch beim Auf-/Entladen hört es bei mir dann doch auf.

Die Aufgabe:
Ein Widerstand R = 40?, eine Spule L = 50mH und ein Kondensator C = 20µF seien wie skizziert in Reihe geschaltet. (Könnte die Skizze zur not auch nochmal hochladen)

Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Schalter S nach rechts gelegt und der zuvor voll geladene Kondensator entlädt sich über den Widerstand. Wie lange dauert es, bis der Kondensator sich umgeladen hat? Mit wie viel Prozent der anfänglichen Ladung Q0 ist der Kondensator dann vom Betrag her geladen?

Meine Ideen:
Meine einzige Idee war erstmal mit der Entladungsformel eines Kondensators die Entladungszeit zu bestimmen. Aber auch das hat irgendwie noch nicht so richtig funktioniert. Würde mich über Hilfestellungen freuen smile

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Aus

folgt die Grundgleichung für einen solchen LCR-Stromkreis:

Für I gilt die gleiche Gleichung.
Von der Form her entspricht das genau der Schwingungsgleichung eines gedämpften harmonischen Oszillators. Somit ergeben sich auch dieselben Lösungen, indem man die Masse durch L ersetzt, die Konstante k durch 1/C etc.
Für den Fall der schwachen Dämpfung erhält man Schwingungen mit der Frequenz

und der Abklingkonstanten

Mit diesen beiden Grössen können auch die Fragen beantwortet werden.

sidney1234 · Gast

Danke für die schnelle Antwort. Werde mich morgen nochmal dransetzen Big Laugh