Fehlerrechnung Radioaktivität

lelek · Gast

Meine Frage:
Hi,
habe zwei Fragen kurze Fragen zu radioaktiven Zerfällen.
1) Gegeben ist ein radioaktiver Zerfall 250/s. Wie ist der relative Fehler nach 10s?
2) Wie groß ist der Zerfall bei einem relativen statistischen Fehler von 1%?

Meine Ideen:
Zu 1) Da weiß ich leider gar nicht weiter, da in der Formel

alles unbekannt ist und auch

nicht hilft.
Zu 2)
Da das Poisson verteilt ist müsste es so gehen, oder?

Nach Z aufgelöst wäre dann Z = 10000

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Meiner Erinnerung nach

Voraussetzung
Seltene Ereignisse (also sehr viele Kerne) und keine Änderung der Aktivität (also t << T_1/2).
1) Gegeben ist der Erwartungswert µ = 250 für 1 sec, damit µ(10 sec) = 10 µ und, nach Poisson,
sigma (10 sec) = wurzel (10 µ).
2) µ = sigma² = 10^(-4)
grübelnd

Zum Nachlesen:
Stolz, Radioaktivität 2.5
TU Dresden.

lelek · Gast

Also kann ich die Standardabweichung bei statistischen Verteilungen als den Fehler annehmen? Das wäre in dem Fall aber ein absoluter Fehler oder?

Zu 1) Dann wäre sigma = 50 . Wäre sigma/10µ dann der relative Fehler? Das wäre 0.02 also 2%. Wirkt jetzt erstmal nicht unrealistisch und würde auch weiter sinken mit steigender Zeit.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ist das der Originaltext der Frage, insbesondere die Formulierung: