Zeitdilatation durch Gravitation

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 499

Ich habe mir eine qualitative Erklärung für die gravitative Zeitdilatation überlegt und will wissen ob das so alles schlüssig bzw. physikalisch korrekt ist.

In diesem Gedankenexperiment gibt es die (relativ zur Erdoberfläche) ruhenden Beobachter R1 und R2. Wobei sich R1 weiter oben als R2 befindet. Dann gibt es noch den freifallenden Beobachter F1.

Zu Beginn des Experiments befinden sich R1 und F1 am selben Ort wobei sich F1 mit der Geschwindigkeit v1 nach unten bewegt. Im System von F1 zerfallen (ruhende) Myonen. Die Halbertszeit dieses Zerfalls, die F1 misst bezeichne ich als t'. Die Halbwertszeit der selben Myonen, die von R1 gemessen wird bezeichne ich als t1. Nach der SRT gilt dann t'(v1) < t1.

Zu einem späteren Zeitpunkt fallen die Systeme F1 und R2 zusammen. F1 hat dann die Geschwindigkeit v2 > v1. Die Halbwertszeit die R2 misst bezeichne ich als t2. Dann gilt jetzt t'(v2) << t2.

Nach dem Äquivalenzprinzip darf sich aber F1 als Beobachter im Inertialsystem betrachten, weshalb für ihn gilt t'(v1) = t'(v2). Damit folgt dann: t1 < t2. Das bedeutet der Beobachter weiter oben im Gravitationsfeld misst eine kleinere Halbwertszeit als der weiter unten. Somit geht die Zeit oben schneller.