Kartesische Bahnkurve in Polarkoordinaten darstellen

JulianxP · Gast

Meine Frage:
Ich hab folgende Bahnkurve gegeben:

nun soll man die Geschwindigkeit v und die Beschleunigung a in ebenen Polarkoordinaten berechnen.

Meine Ideen:
Ich kenn den Ortsvektor in Polarkoordinaten

mit

und

Die Geschwindigkeit lässt sich durch ableiten des Ortsvektors bestimmen:

und

lässt sich dann durch

ersetzen.
Daraus folgt das ich für die Geschwindigkeit sowohl den Betrag des Ortsvektors und dessen Ableitung und Phi und die Ableitung von Phi bestimmen muss.
Bis hierher ist für mich gefühlt alles klar, allerdings komm ich auf ziemlich unschöne Terme, wenn ich die x und y Komponente einsetzen will. Deswegen bin ich mir unsicher ob das der richtige Weg ist um die Aufgabe zu lösen.
Danke schonmal im Vorraus
Julian smile