Wahrscheinlichkeit von Wellenfunktion

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Hallo ihr.
Ich muss die maximale Wahrscheinlichkeit der Wellenfunktion ausrechnen und habe im Vergleich zu anderen einen langen Term.
muss ich die Ableitung da null setzen?
gebe euch mal die rechnungen.

|Ys|² = 1/8pi * (Z/a)³ * exp(-Zr/a) * (1 - Zr/a + Z²r²/4a²)

nach r abgeleitet, nach Winkel ist es eh null:

dYs/dr = 1/8pi * (Z/a)³ * exp(-Zr/a) * (1 - 2Z/a + 3Z²r/2a² - Z³r²/4a³)

das a ist diese Konstante von Bohr
oder habe ich bei der Rechnung was falsch gemacht?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich hab' da ne andere Ableitung raus... Ich muß aber auch nochmal nachrechnen. Kann gut sein, dass ich irgendwo einen Vorzeichenfehler gemacht habe. Allerdings kann meines Erachtens in der Klammer keine 1 mehr als Summand auftauchen. Naja, ich rechne nochmal.

Gruß
Marco

//Edit: Ich schreibe Dir vielleicht doch schon mal mein Ergebnis hin. Außer der 1 habe ich noch bei einem Term ein anderes Vorzeichen, so dass mein Faktor vor dem

Term nicht +3/2, sonder -1/2 ist (ich hatte 1/2 -1, Du wahrscheinlich dann 1/2 +1, na, mal sehen...). Hier also meine Ableitung:

nochmal edit:
OK, der Vorzeichenfehler war bei mir, aber die 1 habe ich immer noch nicht. Ich hätte jetzt also das hier an zu bieten:

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Hab ausvershen zweimal nach dem exp abgeleitet. Es war ein rechenfehler. Habs nochmal gerechnet und dasselbe rausbekommen.

Hab als Maximum r= 1,1*Z/a als gerundeter Wert rausbekommen.
Stimmt das? (Wurzle 17 als 4,1

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich habe da jetzt beim Null-Setzen zwei Ergebnisse raus:

Wobei das bei 2 ein Minimum und das bei 4 ein Maximum ist (s. Plot).

Gruß
Marco