Relative Dichte eines Körpers in Wasser

ina.hlm · Anmeldungsdatum: 24.11.2019 Beiträge: 2

Meine Frage:
Vielleicht mag mir ja jemand bei folgender Frage helfen:
Ein fester Körper der Masse m hat in Luft eine Gewichtskraft von 10N und in Wasser getaucht eine
Gewichtskraft von 6N. Welche relative Dichte hat der Körper in Bezug auf die Dichte von Wasser?

Meine Ideen:
Mein Ansatz basierte auf folgenden Formeln:
F(G)=m x g
F(A) = Dichte x g x V(K)
--> Gleichungen für die Gewichtskraft und Auftriebskraft

Dann habe ich aus der Formel für die Gewichtskraft die Masse des vertriebenen Wassers bestimmt

F(G) = 10 N
g = 9,81 m/s^2
daraus resultiert: m(W)= 1,02kg

erste Unsicherheit:
m(W) = 1,02kg entspricht V(W)= 1,02L = 1,02 x 10^-3 m3
--> damit wäre die Dichte des Wassers aber nicht mehr (Dichte = m/V) genau 1kg/m3?

Dann hab ich versucht mit der Gleichung für die Auftriebskraft die Dichte des Körpers zu bestimmen:

Dichte = F(A) / (g * V(K))
F(A)= 6N
g = 9,81 m/s2
V(K) = V(W) --> da der Körper als eingetaucht gilt und damit dem Volumen des verdrängten Wassers entspricht
Ergebnis wäre: 0,5996 kg/m3 (mit V(K) = 1,02 m3), was leider falsch ist Augenzwinkern

.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du solltest Dir zunächst mal klarmachen, wonach überhaupt gefragt ist. Du scheinst zu glauben, dass Du die Dichte des Körpers bestimmen sollst. Dabei sagt die Aufgabenstellung eindeutig, dass die Relation (= das Verhältnis) von Dichte des Körpers und Dichte des Wassers gesucht ist, also

Gegeben ist die Gewichtskraft

Und Du kennst den Zusammenhang zwischen Auftriebskraft und Volumen des Körpers (=Volumen des verdängten Wassers):

Gleichsetzen:

mit

(Dabei ist Fw die gegebene Gewichtskraft unter Wasser)

Das kannst Du jetzt einsetzen und ausrechnen.

ina.hlm · Anmeldungsdatum: 24.11.2019 Beiträge: 2

Vielen Dank! Das macht definitiv mehr Sinn.

Dann habe ich am Ende durch Einsetzen:

10N/4N = Dichte des Körpers / Dichte des Wassers

10:4 = 2,5

--> Antwortmöglichkeiten waren: a)2,0 b)3,0 c)1,5 d)2,5 und e)4,0

Damit ist meine relative Dichte =d) 2,5.

Kurz noch nur für mein Verständnis: Da ich ja weiß, dass Wasser die Dichte 1 g/cm3 hat ist das doch auch meine absolute Dichte?