Eigenwerte eines Zustand

Bubor · Anmeldungsdatum: 24.09.2016 Beiträge: 39

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker Community,
ich bin gerade ein bisschen am verzweifeln.
Ich soll schauen für welche p der Zustand

verschränkt ist.

Meine Ideen:
Um das zu zeigen nehme ich das Kriterium von Peres-Horodecki und stelle die Matrix

auf

Bisher alles eher normal aber wenn ich nun die Eigenwerte berechne bekomme ich

Was aber von der Lösung abweicht. Wo ist mein Fehler? Es ist ein einfaches Eigenwertproblem aber ich finde einfach nicht meinen Fehler...
Hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen lieben Dank smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

Ohne ein quantitatives Verschränkungsmaß zu betrachten:

Man prüft, ob der reduzierte Dichteoperator - den man durch Ausspuren eines der beiden Systeme erhält - ein Projektor ist. Wenn nein, d.h. wenn der reduzierte Dichteoperator ein Gemisch beschreibt, dann beschreibt der vollständige Dichteoperator einen verschränkten Zustand.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

Ich verstehe das auch nicht. Z.B. ist das Phi^+ unklar, und damit ist nicht ersichtlich, ob der Operator Spurklasse mit Spur gleich 1 ist.

Bubor · Anmeldungsdatum: 24.09.2016 Beiträge: 39

Vielen Dank für eure Antwort und entschuldige für meine unklarheit.
Bin damit schon eine Weile beschäftigt, da wird man fahrlässig Hammer

Also

ist einer der Bellzustände. Also

mit

Die Spur ist demnach 1
Mit

ist die Einheitsmatrix für den 2-dimensionalen Raum gemeint. Also

ist die Einheitsmatrix in der 4. Dimension.

@TomS, ja du hast recht, es ist nicht hinreichend aber in der Vorlesung hatten wir, dass das Peres-Horodecki-Kriterium in diesem Falle ausreicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21593

OK.

Also

Ich denke dennoch, dass dein Dichteoperator nicht korrekt ist. Er sieht fast - aber eben nur fast - aus wie die Werner-Zustände.