Bewegungsgleichung gekoppelter Oszillatoren

Benutzer3698 · Anmeldungsdatum: 04.01.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
In einer letzten Aufgabe, habe ich die Eigenfrequenzen hergeleitet. Dies ging relativ Problemlos. Nun soll ich damit die allgemeine Schwingung angeben und dabei das Superpositionsprinzip der Eigenschwingung beachten. In der Aufgabenstellung ist außerdem gegeben, dass die Amplitude der Eigenschwingungen : A1 *k =A2 (2k-m(wi) ^2) ist.

Meine Ideen:
Jetzt habe ich diese beiden allgemeinen Lösungen :

(1) Xi+ (t) =A1*cos(w1*t+phi1) mit w1= wurzel(k/m)

(2) Xi- (t) =A2*cos(w2*t+phi2) mit w2=wurzel([k+k12] /m)

Und (3) xi+ =(1/2)*(x1+x2)

(4) Xi- = (1/2) *(x1-x2)

(ich hoffe man kann die Formeln verstehen)

Aber ich weiß nicht, wie ich damit eine passende Bewegungsgleichung formulieren kann. Könnt ihr mir irgendwie einen Tipp geben, wie ich anfangen soll?