Satz von Steiner

Hilfesuchen221 · Gast

Meine Frage:
Dringende Frage zum Verständnis der Formel für das Trägheitsmoment und den Satz von Steiner.

Die Formel für Steiner lautetet ja:

Jd = Js + m*R^2

Meine Ideen:
Jd = m*r^2 + m*R^2

Wenn ich jetzt zum Beispiel eine Scheibe habe, die rotiert und ich einen Dartpfeil 20cm von der Mitte entfernt werfe, die Scheibe aber einen Radius von 25cm hat, benutze ich dann den Satz von Steiner? Eigentlich rotiert sie ja immer noch um ihre Achse?

Wichtiger für mein Verständnis aber erst mal grundlegendes: die Masse in der obigen Formel, ist dies jeweils die gleiche Masse?

Oder ist es Masse1 und Masse2 ? Wenn ja, welche Masse setze ich wo ein?

Ist eventuell die erste Masse in Js die Masse des Objektes (z.B einer Scheibe) und die zweite Masse die Masse eines Dartpfeils, dass ich auf die Scheibe werfe?

Oder ist die Masse gleich beide Massen addiert und das für beide? Hilfe Zunge raus

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Trägheitsmomente können addiert werden.

Die Scheibe rotiert um ihren Schwerpunkt. Das Massenträgheitsmoment ist

Der Pfeil hatt bezogen auf den Schwerpunkt der Scheibe das Massenträgheitsmoment

Satz von Steiner

e = Abstand Pfeil vom Schwerpunkt der Scheibe

Gesamtes Massenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt der Scheibe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ich glaube, das könnte jetzt eher etwas verwirren. Hifesuchen221 geht wahrscheinlich von einem dünnen Pfeil aus ohne eigenes Trägheitsmoment bez. seiner Achse. In diesem Fall hat das Beispiel nichts mit dem Satz von Steiner zu tun. Es geht um das Trägheitsmoment des kombinierten Körpers „Scheibe plus Pfeil“ bez. der Scheibenachse. Dieses Trägheitsmoment setzt sich wie schon erwähnt additiv aus den beiden einzelnen Trägheitsmomenten zusammen:

Beim Satz vom Steiner geht es darum, dass das Trägheitsmoment eines Körpers bezüglich einer Achse bestimmt werden soll, die parallel und im Abstand d zu einer Achse durch den Schwerpunkt geht. Wenn

das Trägheitsmoment bezogen auf die Achse durch den Schwerpunkt ist, dann ist das Trägheitsmoment bezüglich der neuen Achse

Dabei ist m die Masse des Körpers.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd