Strahlungsdruck

matrix 2105 · Anmeldungsdatum: 13.07.2006 Beiträge: 2

Habe eine Frage eiegntlich aus dem bereich der Elektrodynaik, die jedoch vom Inhalt her eher zur Quantenphysik gehören sollte:

Gegeben ist die Impulsraum-Verteilungsfunktion

( Sorry, aber wie funktioniert hier die Einbindung von Tex-Code?)
[as_string: Ich habe mal das "la" von "latex" noch rein gemacht]
Zu berechnen ist der Strahlungsdruck in Abhängigkeit von der Energiedichte.
Als Hinweis ist noch gegeben, dass die Rechnung analog zur Herleitung des idealen Gasgesetztes, d.h. über den Impulsübertrag von Teilchen aus einem bestimmten Volumen auf eine Wand, verlaufen soll.

Mir fehlt dazu eigentlich der grundlegende Ansatz, wäre schön, wenn da jemand helfen könnte.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

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( So funktioniert hier die Einbindung von Tex-Code)
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matrix 2105 · Anmeldungsdatum: 13.07.2006 Beiträge: 2

besten dank...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich weiß das im Moment auch nicht mehr so genau, aber der Ansatz war irgendwie so:
Alle Moleküle/Photonen in einer bestimmten Schichtdicke direkt vor der Wand und einer ausreichend großen Impulskomponente in Richtung Wand kommen in einem Zeitintervall Delta-t an der Wand an. Wenn sie die Wand treffen wird die Impulskomponente, die senkrecht auf die Wand steht in die entgegengesetzte Richtung reflektiert, so dass der doppelte Impuls des zur Wand senkrechten Anteils übertragen wird. Impulsübertrag pro Zeitintervall ist ja die Kraft und Kraft pro Fläche ist der Druck.
Du mußt also über die "Impulsraumhalbkugel" der Photonen integrieren, die in Richtung Wand fliegen. Dabei ist je nach Richtung der Impulsübertrag unterschiedlich und die "Dicke" des Volumen vor der Wand der Photonen, die in dem kleinen Zeitabschnitt die Wand überhaupt erreichen können.
Ich glaube, dass man das vielleicht ganz geschickt in Kugelkoordinaten machen könnte. Angenommen, die Wand ist keine Wand sondern eine Decke, so dass in Kugelkoordinaten die Photonen deren Impuls in

Richtung fliegen direkt auf die Wand zu fliegen. Dann wäre der Impulsübertrag für ein einzelnes Photon:

allerdings nur für ein Theta von 0° bis 90°.
Als nächstes mußt Du noch die Schichtdicke reinbringen. Die ist:

Die Anzahl der auftreffenden Photonen wäre dann also:

Das gilt jetzt aber nur für einen festen Impuls und eine Richtung. Nach der Impulsverteilung und der Richtung mußt Du noch integrieren. Ich muß jetzt leider erstmal ins Bett, aber vielleicht kommst Du damit schon etwas weiter... wer weiß?

Gruß
Marco