Größe der Gesamtkraft die auf eine Ladung wirken

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Moin,

ich habe hier eine aufgabe, die garnicht so schwer ist. aber bei einem kleinen punkt kann ich den schritt der vorgenomme wurde, nicht verstehen. Zunächst erstmal die aufgabe:

In den Ecken eines Quadrates mit der Seitenlänge a befinden sich die Ladungen

Wie groß ist die Kraft, mit der jeweils drei Ladungen auf die vierte wirken?

Nun ja, diese zu berechnen, ist eigentlich ziemlich einfach. Meine vorgehensweise:

Sagen wir mal,

befindet sich links unten in einem Quadrat und

rechts unten des Quadrates usw.

Ich will dann mal die Kraft berechnen, die auf die Ladung

wirkt (aus symmetriegründen ist diese Kraft natürlich in jedem punkt identisch). Somit muss die gesamtkraft folgendermaßen berechnet werden:

SO, und die gasamtkraft ist nur noch die addition dieser Kräfte:

in der uni hatten wir jedoch folgende lösung:

und ich verstehe nicht, wie diese wurzel 2 da reinkam. Oder was ich falsch gemacht habe, dass ich dieses ergbniss nicht habe. seht ihr vielleihct den fehler?

danke smile

Nikolas

Was mir auffällt ist, dass du nur die Beträge zusammenrechnest, die Richtung der Kräfte aber ignorierst. Wenn du die Richtungen noch berücksichtigst, wirst du irgendeine Rechnung haben, in der cos(45)=1/2*sqrt(2) vorkommt. Damit solltest du dann hinkommen.

\\Edit:
Etwa so:

Was dann das ist, was in deiner Lösung steht.

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

hi,

also, jetzt stelle ich höchstwahrscheinlich die idiotischste frage des jahrhunderts.

wieso multiplizierst du die kraft

und

mit

???

Ich hätte gedacht, dass macht man wenn überhauot mit der kraft

, oder?

Bitte, verzeiht, dass ich jetzt eine so blöde frage in den raum stelle. aber ich verstehe das nicht traurig

Nikolas

Schwarz zeigt zur diagonalen Masse und ist auch die Richtung der resultierenden Kraft (symetrie).

Die rote Kraft wird jetzt in einen Anteil parallel und senkrecht dazu zerlegt.
(blau=rot*cos(45), grün=rot*sin(45)).
Genauso lila in braun und gelb.
Grün und Gelb heben sich auf und sind weg. Damit gilt insgesamt nur noch:
F_{ges}=Schwarz+blau+braun, oder auch schwarz+2*blau, da blau das gleiche wie braun ist.

Zerlegung in solche Anteile ist eigentlich immer die Lösung bei Aufgaben mit Kräften oder Geschwindigkeiten.

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

ah, ich glaube ich habe es verstanden. Du bist also von der resultierende Kraft ausgegangen, oder? sehe ich das richtig so? und somit müssen die beiden kräfte (bei dir rot und lila) mit cos45°multipliziert werden.

und anhand deiner skizze verstehe ich jetzt auch, wie man auf die resultierende kraft gekommen ist.

danke :-) Thumbs up!