Objekt auf Kreisscheibe

Rasmus · Gast

Meine Frage:
ich hab vor geraumer Zeit eine Physikklausur geschrieben (ist schon 4 Jahre her) und da bin ich durchgefallen, weshalb folgende Aufgabe aufjedenfall auch falsch war (ich war nie be ider Klausureinsicht). Sinngemäß ging die Aufgabe so:

Ein Objekt lieg auf einer Kreisscheibe (Die Kreisscheibe steht aufrecht). Das Objekt rutscht nun natürlich nach unten, wenn man es oben drauflegt, es soll nämlich der Ebene-Fall betrachtet werden. Bei welchem Winkel hat das Objekt kein Kontakt mehr zur Scheibe? Gegeben war der Radius der Scheibe r und die Masse m des Objektes. Reibung ist zu vernachlässigen.

Meine Ideen:
Ich hatte da mehrere Ideen. Zunächst dachte ich, dass man aufjedenfall die Gewichtkraft/Beschleunigung hat, die nach unten wirket. Auf der anderen Seite hat man bedingt durch die Kreisscheibe quasi eine Führungskraft, die das Objekt zur Seite lenkt. Vielleicht könnte man sagen, dass das Objekt sich so verhält wie ein waagerechter Wurf aus einer bestimmen Höhe, also quasi Parabelförmig. Da könnte man die Kreisscheibe mit der funktion einer Parabel gleichsetzen um Schnittpunkte zu finden. (f1=y=x² f2=y=wurzel(r²-x²)) Allerdings weiß ich noch nicht, wie ich damit weiter komme.

Mein zweiter Ansatz wäre folgender: Das Objekt erfährt eine Radialbeschleunigung, die senkrecht zum Mittelpunkt steht. Diese Kraft könnte man mit der Fallbeschleunigung in eine Formel setzen. Meine Vermutung sagt mir, dass man etwas gleichsetzen soll und dann nach dem Winkel auflösen soll. Da es um einen Winkel geht wird auch cosinus und sinus benötigt, denke ich. Eventuell könnte auch die Impulserhaltung helfen: Summe alle Kräfte=m*a

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21595

Kreisscheibe? Könnte auch eine Kugel sein, dann kann ich mir das besser vorstellen, richtig?

92Rasmus · Anmeldungsdatum: 16.06.2020 Beiträge: 3

Ja oder Kugel, hauptsache ein rundes Objekt in der Ebene.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Wenn das Objekt reibungsfrei rutscht, wird potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt.

y = Höhenänderung
r = Radius
alpha = Drehwinkel

Zentripetalkraft

Normalkraft

Gleichgewichtsbedingung

92Rasmus · Anmeldungsdatum: 16.06.2020 Beiträge: 3

jo das sieht gut aus, macht auch sinn. danke, endlich kann die aufgabe mal aus meinem kopf streichen. Big Laugh

den rest bekomme ich selber hin

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

92Rasmus · Anmeldungsdatum: 16.06.2020 Beiträge: 3

ich kann mich leider nicht mehr dran erinnern, war am Anfang meines Studiums, aber ich glaub es war keine Kugel