Elektrisches Potential homogen geladener Kreisscheibe

Aralian · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe derzeit ein Problem beim Berechnen des elektrischen Potentials z.B. einer homogen geladenen Kreisscheibe. Ich will das Potential der Scheibe (liegt in x-y-Ebene) auf der senkrechten durch den Mittelpunkt (z-Achse) berechnen. (genau an dem Punkt P(0,0,b)

Ich habe zunächst versucht das E-Feld zu berechnen, um daraus das Potential zu ermitteln, allerdings stoße ich dann im Integral auf ein Problem, da ich die Stammfunktion von

mit a = Unendlich und b = der Punkt auf der z-Achse, für den ich mich interessiere, auswerten muss und somit auf negativ Unendlich komme.

Ich hoffe ihr könnt mir etwas Helfen.

Meine Ideen:
Ich habe auch schonmal gesehen, dass man das Potential wohl irgendwie ohne das E-Feld zu kennen berechnen kann, jedoch weiß ich nicht wie das gehen soll und im Internet kann ich auch wenig dazu finden.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du kannst von folgender Gleichung für das el. Potential ausgehen:

Bei einer homogen geladenen Kreisscheibe würde ich für das Potential auf der Achse über Ringe der Dicke dr und der Ladung

integrieren (

=Flächenladungsdichte).

Das el. Feld auf der Achse sollte eigentlich auch kein Problem sein, indem man analog über Kreisringe integriert, wobei man jeweils nur die Vektorkomponente parallel zur Achse berücksichtigt.