Leistungsaufnahme einer Pumpe mit verbundenen Reservoirs

Michael W. · Anmeldungsdatum: 16.07.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine Pumpe (elektrisch) steht auf einer Ebene mit einem 10 Liter Eimer voll Wasser. Die Pumpe soll das Wasser 1 Meter nach oben pumpen und muss dafür eine Leistung X aufbringen.

Alle verwendeten Schläuche sollen einen Durchmesser von 5mm haben und aus dem selben Material bestehen (z.Bsp. PVC).

Abwandlung 1: verbundene Reservoirs: es werden 10 Eimer mit je 10 Litern Wasser auf einer Höhe genutzt, die alle mit einem Überlaufschlauch zum jeweiligen Nachbareimer verbunden sind. Die Pumpe pumpt aus dem letzten Eimer.
Frage: erhöht sich die notwendige Leistung? Wenn ja um Wieviel?

Abwandlung 2: Reservoirs mit steigender Höhe: die 10 Eimer sind ebenfalls mit Überlaufschläuchen verbunden werden aber so platziert, das der jeweils nächste Eimer 1cm höher steht als der Vorgänger-Eimer. Die Pumpe steht auf dem Niveau des letzten (höchsten) Eimers und soll wieder das Wasser aus diesem Eimer 1 Meter hoch pumpen.
Frage: ist die notwendige Leistung höher als wenn die Pumpe das Wasser aus dem ersten Eimer (also 1,10 Meter hoch) pumpen müsste?

Meine Ideen:
Ich habe leider zu wenig Eimer, keine Pumpe und zu wenig Zeit das Experimentell zu klären.

Für Variante 1:
Ich würde vermuten, dass der Leistungsbedarf beim verbundenen System leicht höher ausfällt, da das Wasser beim Weg durch alle Eimer einen höheren Strömungswiderstand überwinden muss.
Leider habe ich keine Durchschnittswerte für den Strömungswiderstand von PVC-Schläuchen gefunden.

Variante 2:
Ich habe keine Ahnung! Rein vom Gefühl her würde ich sagen die Leistung bleibt gleich, da der Strömungswiderstand der einzelnen Überlaufschläuche sich zu dem Wert summiert, den der notwendigerweise längere Schlauch bei Nutzung eines Eimers hätte. Aber das ist reine Spekulation.

Strömungswiderstand an einem Überlaufschlauch:

Folgende Formel habe ich dazu gefunden

= Reibungszahl = ca. 0,0016 (lt. Wikipedia)
l = Schlauchlänge = 0,5m
p = Dichte der Flüssigkeit = 997 kg/m³ (H2O)

= Schlauchinnendruchmesser = 0,005m

Setze ich die entsprechenden Werte ein erhalte ich als Ergebnis 206.883.266.747 kg/m^7

Das hilft mir jetzt aber irgendwie nicht viel Weiter...