Bremsvermögen Kernphysik

Prototon · Gast

Hallo,

Ich beschäftige mich gerade mit Lektüre zur Kernphysik. Das Thema des aktuellen Kapitels ist die Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie.
Der Autor leitet das Bremsvermögen aus der elektromagnetischen Wechselwirkung der Teilchen her. Schließlich hat er einen Ausdruck für das Bremsvermögen in der Form

Mit

Nun, die beiden Stoßparameter sind motiviert aus dem Umstand, dass die Betrachtung ALLER im Absorber befindlichen Atome ein divergierendes Integral liefern würden. Daher wird nur der relevante Raumbereich betrachtet.

Welcher Raumbereich dies genau ist, wird im Folgendem berechnet, wobei hier mein Problem liegt. Die Argumentation lautet:

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"Der Maximale Energieübertrag bei einem elastischen Stoß berechnet sich klassisch zu

was mittels Einsetzen in obige Gleichung zu einem Minimalabstand von

führt."
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MEIN PROBLEM:
Ich habe keine Ahnung wie er auf dieses Ergebnis kommt. Würde man den unteren Ausdruck für was auch immer für eine Größe in den oberen Einsetzen, dann bleibt doch stets der Term mit

übrig. Wie rechnet der Autor hier?

LG,
Prototon

P.S.: Das Buch ist "Einführung in die Kernphysik. Harry Friedmann. Verlag Wiley-vch.", Kapitel 3.1.1, ab Gleichung (3.10)