Sammellinse: Objekt innerhalb der Brennweite

Tonii324 · Anmeldungsdatum: 01.10.2020 Beiträge: 5

Hallo Leute,

ich stehe gerade gedanklich (und formelmäßig) auf dem Schlauch.
Es geht um folgendes:

Man hat eine Sammellinse mit 10cm Brennweite und möchte ein Bild mit doppelter Vergrößerung erzeugen. Man soll die Bildweite b und Gegenstandsweite g bestimmen.

Nun gibt es ja zwei Möglichkeiten:
1) das Bild kann Aufrecht stehen, also muss das Objekt innerhalb der Brennweite stehen
2) das Bild kann umgekehrt stehen, das Objekt steht außerhalb der Brennweite

Ich habe diese Formeln : 1/f = 1/g + 1/b und V=b/g

Rechne ich jetzt mit diesen Formel, so bekomme ich g=15cm und b=30cm, was ja den 2) Fall wiederspiegelt, da das Objekt außerhalb der Brennweite liegt (g>f).

Um den 1) Fall durchzurechnen muss man V=-2 annehmen und bekommt g=5cm und b= -10cm raus.

Wie genau sind hier die Vorzeichen definiert? Wieso muss man im 1) Fall die Vergrößerung mit negativem Vorzeichen annehmen und wieso ist b negativ und g positiv, obwohl beide auf der "linken" Seite der Linse liegen?

Es wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte!

Viele Grüße