Nachweis der Erhaltungsgrößen (harmonischer Oszillator)

asphys · Anmeldungsdatum: 06.04.2004 Beiträge: 5 Wohnort: Köln

wie kann ich zeigen daß zum beispiel die Energie in x-richtung eines harmonischen oszillators Ex=x'^2+omega^2 * x^2 zeitlich konstant ist? also daß sie eine erhaltungsgröße ist?

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Multipliziere die DGL

des harmonischen Oszillators auf beiden Seiten mit

und integriere dann beide Seiten nach der Zeit.

Gruß Von Bruce

Gast

Lagrangegleichung fürs HO-Potential aufstellen, aus alle Variablen die nur in Form ihrer Ableitung auftauchen folgen Erhaltungsgrößen (Ableitung von L nach der Variablen verschwindet).
Energie-, etc.-Erhaltung kann man auch über (Zeit-, etc.-)Transformationen mit Noethertheorem finden.