Obertöne einer Geigensaite berechnen

jjaa · Anmeldungsdatum: 31.10.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Auf einer Geigensaite der Länge l=80 cm wird durch Anstreichen mit dem Bogen der Grundton mit der Grequenz f=880 Hz erzeugt.
a) Berechnen Sie die Frequenzen der erten 4 Obertöne, die sich auf dieser Saite ebenfalls ausbilden!
b) Welche Ausbreitungsgewschwindigkeit c hat eine Wlle dieser Saite?
c) Warum lässt sich die Tonhöhe durch Spannen der Saite verändern?

Meine Ideen:
Mein Rechenweg zu a) und b) vermischt sich irgendwie. Ist mein Gedankengang überhaupt richtig? Zu c) hab ich leider keine Ahnung,

l=n\cdot\frac{\lambda}{2}
\lambda=\frac{l\cdot2}{n}

f=\frac{c}{\lambda}
c=f\cdot\lambda

c=f\cdot\frac{l\cdot2}{n}
c=880 Hz\cdot\frac{0,80 m\cdot2}{1}
c=1408ms^{-1}

f_{1}=\frac{c}{\frac{l\cdot2}{n}}
f_{1}=\frac{1408ms^{-1}}{\frac{0,80 m\cdot2}{1}}
f_{1}=880 Hz

f_{2}=\frac{c}{\frac{l\cdot2}{n}}
f_{2}=\frac{1408ms^{-1}}{\frac{0,80 m\cdot2}{2}}
f_{2}=1760 Hz

f_{3}=2640 Hz

f_{4}=3520 Hz

gastgehilft · Gast

Gast002 · Gast

Hallo jjaa,

Deine Rechnungen zu a) und b) sind richtig, wenn man bei der Aufgabe b) unterstellt, daß die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite und nicht die in der Luft bis zum Ohr gemeint ist.

Für c) findest DuErklärungen auf der Wikipedia Seite "Saitenschwingung".

Beste Grüße