Zeit für eine Strecke berechnen

Murmeltier · Anmeldungsdatum: 12.11.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Objekt ist in Bewegung und gegeben ist dessen Anfangsgeschwindigkeit v0, die zurückzulegende Strecke, die Maximalgeschwindigkeit vmax und die konstante Beschleunigung a (Bremsen hat den gleichen Betrag). Das Objekt soll nachdem die Strecke zurückgelegt wurde still stehen (v = 0).
Wie groß ist die Zeit t, zum zurücklegen der Strecke?

Meine Ideen:
Ich habe bereits mit dem v-t-Diagramm rumprobiert und mehrere Fälle entdeckt.
1. Fall: Strecke ist so groß, dass vmax noch erreicht wird und Objekt eine bestimmte Zeit mit vmax fährt, ehe es auf 0 abbremst.
2. Fall: Objekt hat bereits vmax und fährt ein Stück mit der Geschwindigkeit ehe es auf 0 abbremst.
3. Fall: Strecke ist zu kurz um zu beschleunigen Objekt bremst auf 0 ab und bleibt entweder im Ziel stehen oder schießt drüber hinaus.
4. Fall: Strecke ist zu kurz um auf vmax zu beschleunigen und Objekt beschleunigt auf eine geringere v und bremst anschließend auf 0 ab.

Finde das ziemlich kompliziert. Wenn beispielsweise bei Fall 4 bin, wie finde ich dann raus, wie groß die Endgeschwindigkeit ist auf die ich max. beschleunigen darf?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

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Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143