Bewegungsenergie

Nano · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 23

hallo,

könnte mir jemand dabei helfen die Formel W=1/2 mv² herzuleiten ?
Danke

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Man weiß doch, dass die Arbeit auch Energie ist. Hier handelt es sich bei
kinetischer Energie um Bewegungsarbeit. Für die Arbeit/Energie gilt:

Wenn man in diese Gleichung nun F = ma (Dynamisches Grundgesetz)
setzt und für s die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung einsetzt und danach 'at' zu 'v' zusammenfasst, erhält man die Formel für
die kinetische Energie.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was kennst du denn, was du als Grundlage dieser Herleitung verwenden könntest?

Weißt du zum Beispiel, wie das Kraft-Weg-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung aussieht, und wie man die Arbeit aus einem Kraft-Weg-Diagramm ablesen bzw. ausrechnen kann?

// edit: Patrick war schneller smile

Wenn du natürlich die Formel für s in einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung schon kennen bzw. schon hergeleitet haben solltest (davon bin ich bisher nicht ausgegangen), dann kannst du sie wohl auch in deiner Herleitung verwenden, wie es Patrick vorschlägt.

Nano · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 23

F=ma und W=Fs

Daraus folgt W=mas

da s=vt ist w=mavt und da a/t=v

W=mv²

Soweit war ich vorher auch schon !

Nur muss hier irgenwo ein fehler sein. Mir geht es nämlich um das 1/2 in der Formel.

Danke

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Die Formel
s = vt
gilt nur, wenn die Geschwindigkeit v konstant ist.
s = 1/2at^2
ist für gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Nano · Anmeldungsdatum: 25.08.2006 Beiträge: 23

Ja, stimmt.
Es fällt mir wie Schuppen von den Augen.

Danke