Kirchhoffsches Strahlungsgesetz bei nicht schwarzer Umgebung

Kratos319 · Anmeldungsdatum: 10.03.2020 Beiträge: 18

Meine Frage:
Hallo zusammen,
bei uns wurde das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz mit folgender Herleitung eingeführt: Ein beliebiger Körper steht mit seiner schwarz strahlenden Umgebung im thermischen Gleichgewicht. Da aus der Gleichgewichtsbedingung folgt dass absorbierter und emittierter Wärmestrom gleich sein müssen, die Umgebung zudem schwarz strahlt, müssen Absorptions-und Emissionsgrad gleich sein. (Die Herleitung findet man auch so 1:1 auf der Wikipediaseite zum Kirchh. Strahlungsgesetz)
In späteren Aufgaben wird dann diese Beziehung (Also alpha=epsilon) ohne große Erklärungen in beliebigen Umgebungen genutzt, meistens für Graue Körper damit die Beziehung keine Wellenlängenabhängigkeit beinhaltet. Für mich ist das aber nicht sinnvoll, wenn die Herleitung doch explizit eine schwarz strahlende Umgebung fordert. Allerdings finde ich diese Einschränkung sonst auch nicht im Internet, also es scheint als würde das Gesetz auch unabhängig von der Umgebung seine Gültigkeit behalten. Auf welches Argument ist diese Verallgemeinerung zurückzuführen? Wenn die auf einen Körper auftreffende Wärmestrahlung nur der hälfte dessen entspricht, was ein schwarzer Körper emittieren würde, müsste ich doch beispielsweise alpha=1 und epsilon=0.5 wählen, um thermisches Gleichgewicht zu erhalten, oder?

Meine Ideen:
Vielleicht ist die tatsächliche Herleitung des Gesetzes deutlich allgemeiner und mir einfach nur nicht bekannt. Ich kann mir nicht vorstellen, dass z.B. die Annahme eines Körpers als "grau" etwas an meinem obigen Argument ändert...
Ich hoffe sehr, dass Ihr mir in meiner Verwirrung etwas weiterhelfen könnt. Danke!