Weg - Zeit - Durchschnittsgeschwindigkeit Berechnung

Chuckxn · Anmeldungsdatum: 02.01.2021 Beiträge: 2

Hallo,

ich stehe vor einer für mich kniffligen Aufgabe. Ich möchte die Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit wissen, die ich für eine Wegstrecke von 600m bräuchte, wenn meine Endgeschwindigkeit bei erreichen der 600m 140km/h und Anfangsgeschwindigkeit 20km/h ist.

Welche Daten bräuchte man noch? das Fahrzeug hat 270Nm, falls es eine Rolle spielt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hi,

gleichmäßige Beschleunigung vorausgesetzt, beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit:

und die dazu benötige Zeit:

Viele Grüße,
Nils

Chuckxn · Anmeldungsdatum: 02.01.2021 Beiträge: 2

V end = 140 und V0 20?

also wäre sie 80 kmh egal wie lang die strecke ist? aber ein 600 PS Auto braucht doch viel weniger Zeit als ein 80 PS Auto da fehlt doch eine variable

und was ist S?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Ja, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist unabhängig von der Strecke.

Beweis:

Aus v = ds/dt und a = dv/dt folgt v*dv = a*ds. Integrieren ergibt:

(v2² - v1²)/2 = a*s

Nun benutzt man v2² - v1² = (v2+v1)(v2-v1) sowie v2-v1 = a*t. Damit folgt

(v2+v1)(v2-v1)/2 = (v2+v1)/2*a*t = a*s

und schließlich:

v_mittel := s/t = (v2+v1)/2

Viele Grüße,
Nils

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143