Mann am Skilift, Seilkraft

Baeringu2 · Anmeldungsdatum: 06.01.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Mann mit 750N Gewicht wird auf einer schiefen Ebene am Skilift nach oben gezogen (Alpha 35°). Das Zugseil hat wiederum einen Winkel zur schiefen Ebene von Beta 18°.
Wie gross muss die Zugkraft minimum sein damit der Mann nach oben kommt?

Meine Ideen:
FMann= FHangabtrieb + FHaftreibung= 750 * sin35 + 750* cos35*u
Dann FMann* sin18?
Stimmt eben leider nicht?
Wo ist mein Überlegungsfehler?

Vielen Dank im Voraus.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Lege die x-Achse auf die schiefe Ebene, trage die Kraft F_x = F_h + F_r ein und bilde das rechtwinklige Kräftedreieck mi Winkel Beta zur x-Achse.

Baeringu · Anmeldungsdatum: 12.12.2020 Beiträge: 16

Danke und wie sehen die Gleichungen aus?

Baeringu · Anmeldungsdatum: 12.12.2020 Beiträge: 16

yess....

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Im Aufgabentext steht doch nix von einer Haftreibungskraft(?) - wär ja auch nicht gerade typisch für einen Skifahrer.

Also: Einfach eine Gleichung für das Kräftegleichgewicht (in diesem wirkt die minimale Zugkraft) aufstellen für die Richtung der schiefen Ebene. Die Komponente der Zugkraft entlang der schiefen Ebene muss gleich der Hangabtriebskraft sein,

Da noch den Ausdruck für Fhang einsetzen und nach Fz auflösen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wenn es denn mit Haftreibungskraft sein soll: Im Grenzfall, also für die minimale Zugkraft, gilt für die Richtungen parallel/senkrecht zur Hangebene (Fhr=Haftreibungskraft, FH=Hangabtriebskraft)

also

,

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6123 Wohnort: jwd