Relativitätstheorie (Zwillingsparadoxon)

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

Hi,
hab mal ne doofe Frage zur Relativitätstheorie...
Die Zeit vergeht ja in bewegten Bezugssystemen langsamer, also wenn man zwei stoppuhren am gleichen ort gleichzeitig startet und eine sich im flugzeug befindet und einmal um die welt fliegt, dann ist die zeit beim wiederaufeinandertreffen in der uhr am boden weiter voran geschritten, stimmts?

aber genauso gut könnte man doch das flugzeug als ruhendes bezugssystem ansehen und dann müsste doch die zeit auf der erde langsamer vergehen?!

wo liegt da mein denkfehler?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Der Denkfehler liegt darin, dass man das Flugzeug nicht als Inertialsystem betrachten kann (streng genommen die Uhr am Boden auch nicht, wegen der Gravitation, aber das hat dann nichts mehr mit der SRT sondern eher mit der ART zu tun.)
Es gab hier vor nicht all zu langer Zeit schonmal einen Thread dazu. Versuch mal, ob Du über die Suche etwas finden kannst.

Das ganze nennt man übrigens auch "Zwillings-Paradoxon" und es wird bei Wikipedia recht gut und ausführlich beschrieben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwillingsparadoxon

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In der Tat sind da zwei "Denkfehler" enthalten, nämlich zwei Punkte, in denen du zu stark vereinfachst und dabei vergisst, wesentliche Effekte mit zu berücksichtigen:

1) Was das pure Experiment zum Zwillingsparadoxon angeht:

Der erste Zwilling befindet sich die ganze Zeit über in seinem Inertialsystem.. Der zweite Zwilling befindet sich am Anfang und am Ende ebenfalls in diesem Inertialsystem, aber zwischendurch verlässt er dieses Inertialsystem und geht auf reisen.

Die Aussage "Bewegte Uhren gehen langsamer" gilt nur, wenn sie von einem Beobachter im Inertialsystem getroffen wird. Also sagt hier nur der erste Zwilling, dass die Uhr des zweiten Zwillings langsamer geht.

Der zweite Zwilling befindet sich nicht immer in einem Inertialsystem, weil er während seiner Reise Beschleunigungsphasen erlebt. Darum gilt aus seiner Sicht nicht einfach nur die Aussage "bewegte Uhren gehen langsamer", sondern er muss zusätzlich berücksichtigen, was während der Zeiten passiert, in denen er selbst in einem beschleunigten Bezugssystem ist.

Genaueres dazu siehe z.B.:

http://www.physikerboard.de/htopic,6204,zwillingsparadoxon.html

2) Was das konkrete experimentelle Beispiel mit der Erde und dem Flugzeug angeht:

Weil die Erde sich dreht und weil die Erde ein Gravitationsfeld hat, ist ein Punkt auf der Erdoberfläche kein Inertialsystem. Also ist das experimentelle Beispiel, das du nennst, komplizierter als das pure Gedankenexperiment zum Zwillingsparadoxon. Um richtig zu berechnen, ob und um wieviel die Uhr im Flugzeug schneller oder langsamer geht als eine Vergleichsuhr auf der Erdoberfläche, muss man also zusätzlich berücksichtigen, wie stark die beiden "Zwillingsuhren" jeweils beschleunigt werden und wie stark jeweils das Gravitationsfeld ist, in dem sie sich aufhalten.

Genaueres dazu siehe z. B.:

http://www.physikerboard.de/htopic,6033,zwillingsparadoxon.html

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Da das Zwillingsparadoxon nur auf den ersten Blick widersprüchlich (paradox) erscheint, bei näherer Betrachtung jedoch überhaupt nicht mehr widersprüchlich ist, wird es in manchen Büchern übrigens nicht als Zwillingsparadoxon, sondern schlicht als Zwillingsproblem oder als Zwillingsexperiment bezeichnet.

til_d_aus_g · Anmeldungsdatum: 21.03.2005 Beiträge: 33 Wohnort: Göttingen

okay danke,
ich glaub ich habs jetzt soweit raus =)